结论：针对您提出的“劳动者被开除且二次手术还未做（非工伤事故）”的情况，您仍有权就医疗费用、经济补偿等事宜与原用人单位进行协商或通过法律途径解决。以下是从不同角度为您详细分析：

一、非工伤事故下的医疗费用承担

1. 非工伤事故的定义：非工伤事故通常指的是在工作过程中发生，但不属于工伤保险覆盖范围的事故，或者是在非工作时间、非工作场所发生的事故。由于您明确提到是非工伤事故，因此不适用工伤保险的相关规定。

2. 医疗费用的承担：

   • 若事故与工作无关：如果二次手术的原因与工作无关，那么医疗费用原则上应由您个人承担。但如果您有医疗保险，可以通过医疗保险来报销部分或全部费用。
   • 若事故与工作有关但非工伤：这种情况较为复杂，可能需要具体分析事故的原因和责任归属。如果用人单位在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），您有权要求用人单位承担相应的医疗费用。

二、被开除后的经济补偿

1. 开除的合法性：首先，需要确认用人单位开除您的行为是否合法。如果用人单位没有合法理由或未按照法定程序开除您，您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 经济补偿的计算：

   • 合法解除：如果用人单位合法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您有权获得经济补偿。经济补偿的计算通常基于您在用人单位的工作年限和月工资水平。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
   • 违法解除：如果用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。

三、二次手术与开除的关联处理

1. 协商解决：您可以尝试与用人单位协商，就二次手术的医疗费用、经济补偿等事宜达成一致。协商时，可以明确提出您的诉求和理由，并寻求用人单位的理解和支持。

2. 法律途径：

   • 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明用人单位的开除行为违法或存在过错，以及您因二次手术产生的医疗费用等损失。
   • 诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正判决。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括但不限于劳动合同、开除通知、医疗费用发票、诊断证明等。

2. 及时咨询：由于法律程序和规定可能较为复杂，建议您在处理此类纠纷时及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。

3. 关注时效：注意劳动仲裁和诉讼的时效限制，确保在法定期限内提出申请或起诉。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。