针对员工违反纪律被老板发现的情况，首先需要明确的是，老板（或用人单位）应当依据公司规章制度以及相关法律法规来处理此类事件，确保处理过程合法、公正、合理。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、公司规章制度的角度
确认规章制度内容：
- 老板应首先确认公司是否有明确的规章制度，并且这些规章制度是否已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论、协商确定）制定并公示或告知员工。
- 规章制度中应明确规定哪些行为属于违反纪律，以及相应的处罚措施。
依据规章制度处理：
- 如果员工确实违反了规章制度中的明确规定，老板可以依据规章制度中的处罚条款进行处理。
- 处理方式应与违规行为的性质、情节以及员工的一贯表现等相适应，避免过度处罚或处罚不当。
二、法律法规的角度
遵守劳动法律法规：
- 老板在处理员工违反纪律的问题时，必须遵守国家相关的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。
- 不得违反法律法规的强制性规定，如不得随意解除劳动合同、不得克扣工资等。
保障员工合法权益：
- 在处理过程中，老板应保障员工的合法权益，如知情权、申辩权等。
- 如果员工对处理结果有异议，应提供合理的申诉渠道和程序。
三、具体处理步骤的建议
调查核实：
- 老板应首先对员工违反纪律的行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
- 可以要求员工提供解释或说明，也可以询问其他相关员工或查阅相关记录。
沟通协商：
- 在确认员工违反纪律后，老板可以与员工进行沟通协商，了解员工违规的原因和背景。
- 通过沟通协商，可以寻求双方都能接受的解决方案，如警告、罚款、调岗等。
作出处理决定：
- 如果沟通协商无果或员工违规行为严重，老板可以依据公司规章制度和法律法规作出处理决定。
- 处理决定应以书面形式通知员工，并明确说明处理依据、处理方式和申诉渠道。
执行处理决定：
- 老板应确保处理决定得到有效执行，如扣除工资、解除劳动合同等。
- 在执行过程中，应遵守相关法律法规和公司规章制度的规定，避免引发新的劳动纠纷。
四、可能面临的法律后果
如果处理不当：
- 如果老板在处理员工违反纪律的问题时违反了法律法规或公司规章制度的规定，可能会面临法律责任。
- 员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。
如果处理得当：
- 如果老板能够依法依规、公正合理地处理员工违反纪律的问题，不仅可以维护公司的正常运营秩序，还可以增强员工的纪律意识和法律意识。
总结来说，当手下员工违反纪律被老板发现时，老板应首先确认公司规章制度和法律法规的相关规定，然后依据这些规定进行调查核实、沟通协商、作出处理决定并执行。在整个处理过程中，应确保合法、公正、合理，并保障员工的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。