结论：员工在医疗期间公司解除合同是否需要补偿，主要取决于脑溢血是否构成工伤以及公司解除合同的理由是否合法。以下分情况详细说明：
一、脑溢血构成工伤的情况
工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，这种情况视同工伤。
- 如果公司在此情况下解除合同，显然是不合法的，员工有权要求公司继续履行合同或支付相应的工伤赔偿，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
工作原因导致脑溢血：
- 若能证明脑溢血是由于工作原因，如工作强度过大、工作环境存在有害因素等，并且符合工伤认定的其他条件，则可认定为工伤。
- 在此情况下，公司解除合同也是不合法的，员工有权享受工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。公司需按照工伤赔偿标准进行赔偿。
二、脑溢血不构成工伤的情况
自身疾病原因且不符合工伤认定条件：
- 如果脑溢血主要是由于员工自身的身体原因导致的，且不属于上述视同工伤的情形，则通常不能认定为工伤。
- 在此情况下，公司解除合同是否需要补偿，取决于解除合同的理由是否合法。如果公司解除合同的理由合法（如员工严重违反公司规章制度），则公司不需要支付补偿；如果解除合同的理由不合法（如无理由解除），则公司需要支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
三、特殊情况：未签劳动合同
- 如果员工未与公司签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如受公司劳动管理、从事公司安排的有报酬劳动等），则员工仍享有相应的劳动权益。
- 在此情况下，如果公司解除合同，员工除了可以依据上述情况要求补偿外，还可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条要求公司支付未签劳动合同的双倍工资。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：如果员工认为脑溢血与工作有关，应及时向当地劳动保障部门申请工伤认定，以便确定是否构成工伤。
- 保留证据：员工应保留好与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明事实劳动关系的存在。
- 咨询与维权：在处理此类问题时，员工如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
综上所述，员工在医疗期间公司解除合同是否需要补偿，取决于多种因素。建议员工在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。