结论：公司不设监事时，其职责并不能直接由执行董事行使。监事和执行董事在公司治理结构中扮演着不同的角色，具有不同的职责和权限，不能简单地将监事的职责转由执行董事承担。

详细分析：

1. 监事与执行董事的职责区别：

   • 监事：根据《公司法》的规定，监事会（或监事）是公司的监督机构，负责监督公司的经营管理活动，确保公司遵守法律法规和公司章程，维护股东和公司的合法权益。监事有权检查公司财务，对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，提出罢免建议，纠正董事、高级管理人员的行为，提议召开临时股东会会议等。
   • 执行董事：执行董事是公司董事会（或不设董事会时的决策机构）的成员，负责公司的日常经营管理和决策工作。执行董事需要执行股东会的决议，制定公司的经营计划和投资方案，决定公司内部管理机构的设置等。

2. 不设监事时的职责承担：

   • 如果公司不设监事会或监事，这并不意味着监事的职责可以自动转由执行董事承担。监事的职责是独立的，且对于公司的治理和监督至关重要。
   • 在不设监事的情况下，公司可能需要通过其他方式来确保监督机制的完善。例如，公司可以通过公司章程或股东协议来约定其他监督机制，或者由股东直接行使部分监督职责。但这些方式并不能完全替代监事会的监督作用。

3. 法律后果与风险：

   • 如果公司不设监事且未通过其他方式确保监督机制的完善，可能会导致公司内部监督缺失，增加董事和高级管理人员滥用职权、损害公司和股东利益的风险。
   • 在极端情况下，如果因缺乏监督而导致公司遭受重大损失，股东可能会追究公司管理层的责任，甚至可能引发法律纠纷。

4. 实践建议：

   • 对于公司而言，无论规模大小，都应重视公司治理结构的完善。即使不设监事会或监事，也应通过其他方式确保监督机制的有效运行。
   • 如果公司确实希望简化治理结构，可以考虑在符合法律法规的前提下，通过公司章程或股东协议来约定其他监督机制。但务必确保这些机制能够充分保护公司和股东的利益。

总结与进一步建议：公司不设监事时，其职责并不能直接由执行董事行使。公司应重视治理结构的完善，确保监督机制的有效运行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。