结论：承包人与被挂靠人之间的用工主体责任纠纷，是否需要仲裁取决于双方之间的约定以及纠纷的具体性质。若双方有仲裁协议，则应通过仲裁解决；若无仲裁协议，则可根据纠纷性质选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向法院提起诉讼。
分析说明：
仲裁协议的存在：
- 如果承包人与被挂靠人之间在合同中明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么当发生用工主体责任纠纷时，双方应当依据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提，也是仲裁裁决具有法律效力的基础。
无仲裁协议的情况：
- 若双方之间没有仲裁协议，那么纠纷的处理方式将取决于纠纷的具体性质。
- 劳动争议：如果纠纷属于劳动争议范畴，如工资支付、工伤赔偿等，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，当事人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁是前置程序，即未经仲裁，当事人不得直接向法院提起诉讼。
- 非劳动争议：如果纠纷不属于劳动争议，而是属于一般的民事纠纷，如合同违约、侵权责任等，那么当事人可以直接向法院提起诉讼，无需经过仲裁程序。
仲裁与诉讼的选择：
- 仲裁具有一裁终局、保密性强、效率较高等特点，适合处理一些专业性较强、需要快速解决的纠纷。
- 诉讼则具有更强的公信力和执行力，适合处理一些复杂、涉及面广的纠纷。
- 当事人应根据纠纷的具体情况、自身需求以及仲裁与诉讼的优缺点来选择合适的解决方式。
特殊场景：
- 在实际案例中，承包人与被挂靠人之间的用工主体责任纠纷往往涉及多个法律关系，如劳动关系、合同关系等。因此，在处理这类纠纷时，需要仔细分析纠纷的性质，确定适用的法律条款和解决方式。
- 如果纠纷同时涉及劳动争议和非劳动争议，当事人可能需要分别向劳动争议仲裁委员会和法院申请仲裁或提起诉讼。
行动建议：
- 审查合同：首先审查承包人与被挂靠人之间的合同，查看是否有仲裁条款或仲裁协议。
- 确定纠纷性质：根据纠纷的具体情况，确定其属于劳动争议还是非劳动争议。
- 选择解决方式：根据纠纷性质和仲裁协议的存在与否，选择合适的解决方式，即仲裁或诉讼。
- 寻求专业帮助：在处理这类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。