非必要性羁押申请的提交时间并无严格的“提前几天”的法定要求，但需在刑事诉讼程序中的特定阶段及时提出，并附充分理由和证据。具体分析如下：

1. 申请时机与程序阶段
   非必要性羁押申请（通常指取保候审申请）需在刑事诉讼的侦查、审查起诉或审判阶段提出。根据《刑事诉讼法》第95条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施（如羁押转为取保候审）。申请时间应尽早，但需结合案件进展：

   • 侦查阶段：向公安机关提出，通常在拘留后3日内提请批捕前申请效果最佳；
     
   • 审查起诉阶段：向检察院提出，可在案件移送审查起诉后随时申请；
     
   • 审判阶段：向法院提出，可在开庭前或审理过程中申请。

2. “提前几天”的实务建议
   法律未规定具体提前天数，但申请需留出审查时间：

   • 若希望在特定节点（如批捕前）避免羁押，建议至少提前3-5个工作日提交申请，以便办案机关审查；
     
   • 若案件已进入审查起诉或审判阶段，可随时提交，但需确保申请材料完整（如证明无社会危险性、固定居所等证据），避免因材料不全被驳回。

3. 关键注意事项

   • 理由充分性：申请需明确说明羁押的非必要性（如病情、家庭特殊情况、证据充分等），并附证明材料；
     
   • 程序合规性：需通过书面形式向办案机关提交，并要求出具回执；
     
   • 救济途径：若申请被拒，可依法申请复议或向上一级机关申诉。

建议：非必要性羁押申请的核心是“及时性”与“理由充分性”，而非单纯提前天数。若需进一步分析案件具体情形（如罪名、羁押阶段等），可直接向我咨询，我将结合实务经验提供针对性方案。