关于羁押必要性审查的提请时间，这通常与刑事诉讼的进程以及犯罪嫌疑人、被告人的具体情况紧密相关。以下是对羁押必要性审查提请时间的详细解答：
一、提请时间的总体原则
羁押必要性审查并非在刑事诉讼的某一固定阶段进行，而是贯穿于整个诉讼过程。只要犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人认为存在不需要继续羁押的情形，均可随时向办案机关对应的同级人民检察院刑事执行检察部门提出申请。
二、具体提请时间点
逮捕后：一旦犯罪嫌疑人、被告人被逮捕，其相关权利人即可考虑是否需要提出羁押必要性审查申请。如果认为逮捕时的条件已经发生变化，或者存在其他不需要继续羁押的理由，应及时提出申请。
诉讼过程中：在刑事诉讼的各个阶段，如侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段，只要发现新的情况或证据，使得继续羁押的必要性降低或消失，均可提出羁押必要性审查申请。
特定情形出现时：如犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，或者系怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况出现时，应尽快提出申请，以便人民检察院及时审查并作出决定。
三、提请后的处理流程
受理与初审：人民检察院刑事执行检察部门收到申请材料后，会进行初审，并在三个工作日以内提出是否立案审查的意见。
立案审查：对于符合立案条件的申请，人民检察院会制作立案报告书，并经检察长或分管副检察长批准后予以立案。
审查与决定：立案后，人民检察院会通过多种方式对羁押必要性进行审查，并在十个工作日以内（案件复杂的可延长五个工作日）决定是否提出释放或变更强制措施的建议。
跟踪与回复：人民检察院会跟踪办案机关对释放或变更强制措施建议的处理情况，并要求办案机关在十日以内回复处理情况。
四、注意事项
及时沟通：在提出羁押必要性审查申请前，建议与办案机关或人民检察院进行沟通，了解案件进展和羁押必要性审查的相关要求。
准备充分：提出申请时，应尽可能提供充分的理由和证明材料，以支持自己的主张。
遵守程序：应严格按照人民检察院的规定和程序进行申请和配合审查工作。
综上所述，羁押必要性审查的提请时间并非固定不变，而是根据案件的具体情况和诉讼进程来决定。只要认为存在不需要继续羁押的情形，相关权利人均可随时提出申请。