结论前置：在劳动争议仲裁中，两个基于相同事实、针对同一被申请人的裁决确实不能相互矛盾，这一原则的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定以及仲裁裁决的既判力原则。

1. 法律依据之《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：

   • 该法第五十一条规定：“当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。”这一条款虽然直接并未提及裁决不能相互矛盾，但隐含了仲裁裁决的权威性和终局性，即一旦裁决生效，就应当被执行，且不应存在相互矛盾的裁决。
   • 仲裁裁决的作出是基于对案件事实的认定和法律的适用，如果两个裁决基于相同事实却得出相互矛盾的结论，那么显然违背了仲裁的公正性和一致性原则，也损害了法律的权威性和稳定性。

2. 仲裁裁决的既判力原则：

   • 既判力原则是指，一旦一个裁决作出并生效，它就具有了法律上的确定力，对当事人和仲裁机构都具有约束力。这意味着，对于同一案件事实，仲裁机构不能作出与之前裁决相矛盾的新的裁决。
   • 既判力原则是仲裁制度中的重要原则，它确保了仲裁裁决的稳定性和可执行性，也维护了当事人的合法权益和仲裁的公正性。

3. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，如果两个仲裁裁决基于相同事实却得出相互矛盾的结论，当事人可以向人民法院申请撤销其中一个裁决或者不予执行。人民法院在审查时，会考虑裁决的合法性、公正性以及是否违反既判力原则等因素。
   • 此外，如果当事人认为仲裁裁决存在错误或者矛盾，还可以在规定的期限内向仲裁委员会申请复议或者向人民法院提起诉讼（在特定情况下，如涉及仲裁协议的效力等问题时）。

法律建议：

• 如果您遇到了两个基于相同事实、针对同一被申请人的劳动争议仲裁裁决相互矛盾的情况，建议您首先仔细审查两个裁决的内容，确定它们之间的矛盾点。
• 然后，您可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定以及既判力原则，向人民法院申请撤销其中一个裁决或者不予执行。
• 在申请过程中，您需要提供充分的证据证明两个裁决之间的矛盾以及这种矛盾对您造成的不利影响。

可能法律后果：

• 如果人民法院认为您的申请有理有据，可能会撤销其中一个裁决或者裁定不予执行，从而维护您的合法权益。
• 如果人民法院认为您的申请缺乏依据或者不符合法律规定，可能会驳回您的申请，此时您需要尊重并执行生效的裁决。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。