结论前置：即使您因被打导致轻伤，对方被拘留，您仍然有权要求对方进行民事赔偿。拘留是对方因违反治安管理或刑事法律而承担的行政或刑事责任，但这并不免除其因侵权行为而应承担的民事赔偿责任。

详细分析：

1. 民事赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方因殴打您而导致您轻伤，对方存在过错，因此应承担侵权责任。
   • 进一步地，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求对方赔偿这些因受伤而产生的实际费用。

2. 行政责任与民事责任的关系：

   • 对方因殴打您而被拘留，这是对方因违反治安管理或刑事法律而承担的行政或刑事责任。这种责任与民事赔偿责任是并行的，互不替代。
   • 拘留是对对方违法行为的制裁，而民事赔偿则是对您因侵权行为所遭受损失的补偿。因此，即使对方已被拘留，您仍有权要求其承担民事赔偿责任。

3. 赔偿范围与计算：

   • 赔偿范围包括但不限于医疗费（实际发生的诊疗费用）、误工费（因受伤导致的收入损失）、护理费（护理人员的费用）、交通费（就医产生的交通支出）等。
   • 如果您的伤势构成伤残，您还有权要求对方赔偿残疾赔偿金。具体计算方式需根据您的实际损失和当地的相关标准来确定。例如，医疗费根据实际发生的费用计算；误工费根据您的收入状况和误工时间计算；残疾赔偿金则根据您的伤残等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。

4. 处理流程与建议：

   • 保存证据：首先，您应保留所有与受伤相关的医疗记录、费用单据、报警回执等证据材料。这些证据将对您后续要求赔偿至关重要。
   • 协商解决：您可以尝试与对方就赔偿金额进行协商，看是否能达成和解协议。如果协商成功，您可以与对方签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等。
   • 法律途径：如果协商未果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据材料，并按照法院的要求参与庭审等活动。最终，法院将根据审理情况作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。

特殊情况说明：

• 如果对方的殴打行为情节恶劣且符合《中华人民共和国刑法》规定的某些罪名构成要件（如故意伤害罪），您还可以考虑提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。但这种情况需要具体分析案情，并咨询专业律师的意见。

总结与建议：

• 总之，即使您因被打导致轻伤且对方被拘留，您仍然有权要求对方进行民事赔偿。为了维护自己的合法权益，建议您及时保存证据、尝试协商解决或通过法律途径解决纠纷。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。