当手指筋（或肌腱）断裂被认定为工伤时，赔偿流程确实涉及多个步骤和具体的赔偿项目。以下是一个清晰、详细且深入的解答，帮助您了解整个赔偿过程：
一、工伤认定
申请时间：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。
所需材料：
- 工伤认定申请表。
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资发放记录等。
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
认定结果：
- 社会保险行政部门将在受理申请后60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。若对结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、劳动能力鉴定
申请时机：
- 当职工伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力时，应申请劳动能力鉴定。
鉴定内容：
- 评估劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度，以确定伤残等级。
鉴定结果：
- 劳动能力鉴定委员会将在收到申请后60日内作出结论，必要时可延长30日。若对结论不服，可在15日内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
三、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位支付。
停工留薪期工资：
- 工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或特殊情况可适当延长，但总期限通常不超过24个月（具体根据地方规定可能有所不同）。
护理费：
- 若生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理，由所在单位负责或支付护理费。护理费标准根据生活自理能力和当地相关标准确定。
一次性伤残补助金：
- 手指筋断裂一般构成十级伤残，享有7个月本人工资的一次性伤残补助金。本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当劳动合同期满终止或职工提出解除劳动合同时，可获得这两项补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
其他费用：
- 根据实际情况，还可能涉及住院伙食补助费、残疾辅助器具费等赔偿项目。
四、赔偿责任承担
- 已缴纳工伤保险：大部分赔偿项目由工伤保险基金支付，用人单位需承担停工留薪期工资、部分护理费及一次性伤残就业补助金（在解除劳动关系时支付）。
- 未缴纳工伤保险：所有赔偿费用均由用人单位承担。
五、建议与注意事项
及时收集证据：
- 工伤职工应及时收集并保留相关证据，如医疗票据、诊断证明、劳动合同等，以便在申请工伤认定和劳动能力鉴定时提供有力支持。
了解地方规定：
- 不同地区对于工伤赔偿的具体规定可能有所不同，因此建议工伤职工在申请赔偿前了解当地的相关政策和规定。
寻求专业帮助：
- 若对工伤赔偿流程或赔偿项目有疑问，建议咨询专业的劳动法律师或当地劳动保障部门，以获取更准确和详细的解答。
维护自身权益：
- 若与用人单位就赔偿问题产生争议，工伤职工可通过协商、劳动仲裁或诉讼等方式维护自身合法权益。
综上所述，手指筋断裂的工伤赔偿是一个涉及多个环节和法律规定的复杂过程。工伤职工应依法进行工伤认定和劳动能力鉴定，并依据鉴定结果和法律规定主张自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。