核心结论：右手中指工伤指甲断了，赔偿需根据工伤认定、劳动能力鉴定结果，结合工资、当地标准等确定，一般包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，具体如下：

1. 工伤认定是赔偿前提

   • 首先，要确认该伤害是否属于工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果是在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情况，也可能被认定为工伤。
   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。只有经过工伤认定，才能享受相应的工伤保险待遇。

2. 劳动能力鉴定确定伤残等级

   • 经过工伤认定后，如果伤情相对稳定存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。右手中指指甲断了，具体能评定为几级伤残需要根据专业的鉴定机构依据相关标准进行鉴定。例如，如果指甲缺失，同时伴有手指末节部分缺失等情况，可能会被评定为十级伤残，但具体要以鉴定结果为准。

3. 赔偿项目及标准

   • 医疗费：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
   • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 一次性伤残补助金：如果经劳动能力鉴定构成伤残等级，根据伤残等级享受一次性伤残补助金。十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。本人工资高于统筹地区职工平均工资300%的，按照统筹地区职工平均工资的300%计算；本人工资低于统筹地区职工平均工资60%的，按照统筹地区职工平均工资的60%计算。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果职工与用人单位解除或者终止劳动关系，根据伤残等级，还可以享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。例如，在某些地区，十级伤残的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金合计可能为几个月的当地职工月平均工资。

4. 赔偿主体

   • 如果用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿项目，如医疗费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等由工伤保险基金支付；停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等由用人单位支付。
   • 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险，那么所有工伤保险待遇均由用人单位承担。

建议：你可以先向用人单位申请工伤认定，如果用人单位不配合，你可以自行向当地社会保险行政部门提出申请。在伤情稳定后，及时申请劳动能力鉴定。如果对赔偿问题与用人单位协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。