可以报警，但能否达到你的预期目的需分情况讨论：

1. 若截图内容涉及隐私侵权
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若截图内容包含你的私密信息（如聊天记录涉及个人隐私、敏感信息等），且截图者未经你同意公开传播，则构成侵权。此时报警后，警方可能依据《治安管理处罚法》第42条（偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私）对行为人处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。但需注意：若截图仅在小范围内传播（如仅发给特定个人），未造成广泛影响，警方可能以“民事纠纷”为由建议通过诉讼解决。

2. 若截图内容不涉及隐私，但你怀疑对方恶意传播
   若聊天记录本身不涉及隐私（如普通工作交流、公开话题讨论），但你怀疑截图者通过断章取义、歪曲事实等方式损害你的名誉，则可能涉及《民法典》第1024条规定的名誉权侵权。此时报警的作用有限，因为名誉权纠纷通常属于民事范畴，警方可能不会直接立案，但你可以要求警方记录报案情况，并留存证据（如截图原始载体、传播路径等），后续通过民事诉讼要求对方停止侵害、赔礼道歉或赔偿损失。

3. 若截图内容涉及违法犯罪线索
   若你与该女性的聊天记录涉及违法犯罪行为（如诈骗、传播淫秽物品等），且截图者将内容提供给警方作为证据，则此时报警的主体可能是警方主动介入。但若你本人是受害者，可主动向警方提供线索，配合调查。

行动建议：

• 立即保存原始聊天记录（避免删除或修改）、截图传播的证据（如传播路径、时间、范围等）；
  
• 明确你的诉求：是要求停止传播、赔偿损失，还是追究行政/刑事责任；
  
• 携带证据到派出所报案，警方会根据具体情况决定是否立案或调解。
  

需注意：报警是维护权益的途径之一，但最终效果取决于证据充分性、行为性质及社会危害性。若涉及民事纠纷，可同步考虑向法院起诉。如有进一步疑问，可直接向我提问。