结论：在此情况下，父亲是否有继承权取决于多个因素，包括母亲是否留有遗嘱、儿子去世时父亲是否在世以及是否存在其他继承人等。下面我将从不同情况为您详细分析。
一、母亲留有遗嘱的情况
如果母亲在离世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了财产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
遗嘱指定父亲为继承人：如果遗嘱中明确指定父亲为继承人，那么父亲将有权继承母亲遗产中指定的部分或全部。
遗嘱未指定父亲为继承人：如果遗嘱中未指定父亲为继承人，或者明确排除了父亲的继承权，那么父亲将无权继承母亲的遗产。
二、母亲未留遗嘱的情况
如果母亲未留遗嘱，那么遗产的分配将按照法定继承进行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
儿子去世时父亲在世：
- 在这种情况下，父亲作为儿子的法定继承人之一，有权继承儿子应继承的母亲遗产份额（如果儿子先于母亲去世，则儿子无法继承母亲遗产，但此情况不影响父亲作为儿子法定继承人的身份，只是儿子无遗产可继承；若母亲先于儿子去世且未留遗嘱，儿子有权继承母亲遗产，儿子去世后其继承的遗产份额将转由其继承人继承）。但关键在于，我们讨论的是父亲对母亲遗产的继承权，在母亲未留遗嘱且父亲在世的情况下，父亲本身就是母亲遗产的法定继承人之一。
- 然而，若儿子是在母亲去世后、遗产分配前去世的，且儿子未留遗嘱，那么儿子应继承的母亲遗产份额将转由儿子的继承人（如儿子的配偶、子女、父母等，具体取决于儿子的家庭情况）继承。但在此问题中，我们主要关注的是父亲的继承权，所以需明确的是，父亲作为母亲遗产的法定继承人，有权直接继承母亲遗产（除非被其他法定情形排除，如丧失继承权等）。
- 另一个关键点是，若儿子是在继承母亲遗产后去世的，且儿子去世时父亲仍在世，那么儿子继承的母亲遗产将作为儿子的遗产进行分配。此时，父亲作为儿子的法定继承人之一，有权继承儿子遗产中的相应份额。
儿子去世时父亲已去世：
- 如果儿子去世时父亲已经去世，那么父亲自然无法继承儿子的遗产（如果儿子有遗产的话）。同时，在母亲未留遗嘱的情况下，父亲作为母亲遗产的法定继承人身份也因他的去世而消灭，他无法再继承母亲的遗产。但此情况并不影响母亲遗产在父亲去世后按照法定继承顺序由其他继承人（如母亲的子女、父母等）继承。
特殊情形：父亲丧失继承权：
- 根据《民法典》的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 如果父亲存在上述行为之一，那么他将丧失对母亲遗产的继承权。
三、综合分析
- 在母亲未留遗嘱且父亲在世、未丧失继承权的情况下，父亲作为母亲遗产的法定继承人之一，有权继承母亲遗产。
- 如果母亲留有遗嘱，且遗嘱中未排除父亲的继承权，父亲也有权按照遗嘱继承母亲遗产。
- 如果儿子是在继承母亲遗产后去世的，且父亲在世且未丧失继承权，那么父亲作为儿子的法定继承人之一，有权继承儿子遗产（包括儿子继承的母亲遗产）中的相应份额。
建议：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情况，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即向我咨询），以确保您的权益得到妥善保护。如果您有具体的遗产情况或家庭情况需要了解，也可以直接向我提问，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。