结论：公司辞退员工后，员工有权要求公司提供辞退证明，公司不同意给予的做法是不合法的。员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

1. 员工有权要求辞退证明：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，员工有权要求公司提供辞退证明。

2. 公司不同意给予辞退证明的后果：

   • 如果公司拒绝提供辞退证明，员工可能会面临无法顺利办理失业登记、领取失业保险金、再就业时无法向新雇主证明离职原因等困境。
   • 公司的不合法行为还可能面临劳动监察部门的处罚，以及因未出具辞退证明给员工造成损失而需承担的赔偿责任。

3. 员工应如何维护自己的权益：

   • 与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求公司提供辞退证明。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并责令公司改正。
   • 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具辞退证明，并可能要求公司赔偿因未出具辞退证明而造成的损失。

4. 关于已补偿一个月工资的情况：

   • 公司已经补偿了一个月工资，这可能是公司根据劳动合同或相关法律法规的规定，对员工进行的经济补偿。然而，经济补偿并不免除公司出具辞退证明的法定义务。员工在接受经济补偿的同时，仍有权要求公司提供辞退证明。

行动建议：

• 员工应首先与公司进行沟通，明确要求公司提供辞退证明，并保留好相关沟通记录（如邮件、短信、录音等）。
• 如果公司拒绝提供，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，并准备好相关证据材料（如劳动合同、辞退通知、沟通记录等）。
• 员工也可以考虑直接申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。

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