被公司辞退时，公司应当出具的证明主要是解除或终止劳动合同的证明，也就是通常所说的辞退证明。以下是对这一问题的详细解答：
一、辞退证明的重要性
- 办理失业登记与领取失业金：辞退证明是失业人员领取失业保险金的必备材料之一，它能证明失业是由于用人单位解除劳动关系导致的。没有此证明，可能影响失业金的顺利领取。
- 维护自身合法权益：辞退证明明确了辞退的事实、时间、原因等关键信息。若劳动者认为辞退行为不合法，可凭此证明通过劳动仲裁或诉讼等途径维权，要求赔偿或经济补偿。
- 促进再就业：新用人单位通常要求求职者提供离职证明，以了解其上一段工作的结束情况。辞退证明作为离职证明的一种，有助于消除新单位的疑虑，保障求职者的入职机会。
二、辞退证明的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，若用人单位违反此规定，劳动行政部门将责令其改正；若给劳动者造成损害，还需承担赔偿责任。
三、辞退证明的内容与格式
辞退证明应包含以下关键信息，以确保其法律效力和实用性：
- 公司名称、住所、法定代表人姓名
- 员工姓名、身份证号、工作岗位
- 入职时间、离职时间（即辞退时间）
- 明确的辞退原因
- 法定代表人签名及公司盖章
- 出具日期
四、若公司未出具辞退证明，劳动者应如何应对
- 与公司协商：首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好、理性的沟通，明确要求公司出具书面的辞退证明，并解释该证明对于后续求职、办理社保转移等手续的重要性。
- 收集证据：在沟通过程中，同时开始收集能够证明被辞退的相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、工作交接单（注明离职原因为“辞退”并尝试让公司盖章或法人签字）、与公司领导或人事部门关于辞退的沟通记录（如邮件、短信、微信等）等。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司仍然拒绝出具辞退证明，可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，提交上述收集的证据材料，劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果要求公司履行出具辞退证明的义务。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动监察部门的处理未能解决问题，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在此过程中，建议寻求专业律师（如我）的帮助，以确保权益得到充分保障。
综上所述，被公司辞退时，劳动者应依法要求用人单位出具辞退证明，并妥善保管该证明以备不时之需。若公司未出具辞退证明，劳动者应积极采取措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。