店家怀疑女孩子偷东西，没有权利对其进行罚款。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律权限角度：

   • 罚款是一种行政处罚行为，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，只有行政机关（如公安机关、市场监管部门等）在法定职权范围内才有权实施罚款等行政处罚。店家作为民事主体，并不具备行政处罚权，因此无权对任何人进行罚款。

2. 民事侵权角度：

   • 如果店家怀疑女孩子偷东西，并采取不当措施（如非法搜身、扣留财物、罚款等），可能构成对女孩子名誉权、隐私权、人身自由权等民事权益的侵害。女孩子有权要求店家停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

3. 刑事犯罪角度：

   • 在极端情况下，如果店家采取暴力、威胁等手段强迫女孩子“承认”偷窃并“缴纳罚款”，可能构成敲诈勒索罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。

4. 正确处理方式：

   • 如果店家怀疑女孩子偷东西，应当采取合法、合理的措施进行调查和处理。例如，可以要求女孩子配合检查随身物品（但不得侵犯其隐私权和人身自由权），或者报警由公安机关处理。在公安机关介入后，如果确实存在偷窃行为，将由公安机关依法对违法行为人进行处罚。

建议：

• 对于店家而言，应当增强法律意识，遵守法律法规，不得擅自对顾客进行罚款或其他不当处理。如果怀疑顾客存在偷窃行为，应当及时报警并配合公安机关处理。
• 对于顾客而言，如果遭遇店家不当处理或侵权行为，应当及时保留证据并寻求法律帮助。可以向当地消费者协会投诉、向市场监管部门举报或者向人民法院提起诉讼等。

总之，店家无权对怀疑偷东西的女孩子进行罚款。如果店家采取不当措施，可能构成民事侵权甚至刑事犯罪。因此，建议店家和顾客都应当遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。