超市在抓住小偷后，并没有权利直接对小偷进行罚款。罚款是行政处罚措施，只有特定的行政机关才具备实施罚款的权力。超市作为商业机构，其主要权利是采取合理的安保措施，如设置监控、报警等，以维护超市的经营秩序和顾客的安全。

如果超市发现有小偷行为，应该通过报警等合法途径解决，由公安机关依法对小偷进行处理。根据盗窃行为的情节轻重，小偷可能面临治安管理处罚或刑事处罚。

具体来说，如果盗窃财物价值较小、情节较轻，小偷可能会受到治安管理处罚，如拘留和罚款等。而如果盗窃财物价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，小偷将面临刑事处罚，可能需要承担有期徒刑、拘役、管制、罚金等法律责任。

因此，超市在抓住小偷后，应该将其扭送公安机关等相关部门处理，而不是擅自进行罚款。同时，公众也应该增强法律意识，遵守法律法规，不触碰法律红线，共同维护良好的社会秩序和法治环境。