店主没有权力直接对偷东西的人进行处罚，但有权依法追究其法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、店主无权直接处罚的原因
法律授权问题：
- 店主并非法律授权的执法机关或人员，因此没有权力直接对偷窃者进行处罚，如罚款、拘留等。这种权力属于国家机关，如公安机关，它们有明确的法律授权来执行此类处罚。
避免私力救济的滥用：
- 如果允许店主直接处罚偷窃者，可能会导致私力救济的滥用，进而引发更多的冲突和暴力事件。法律旨在维护社会秩序和公平正义，因此要求通过法定程序来处理违法行为。
二、店主可以采取的合法措施
报警并配合调查：
- 一旦发现偷窃行为，店主应立即报警，并配合公安机关的调查工作。公安机关将依法对偷窃者进行处罚，包括但不限于罚款、拘留或提起刑事诉讼。
要求赔偿损失：
- 如果偷窃行为导致了店铺的财产损失，店主有权要求偷窃者赔偿相应的损失。这可以通过民事诉讼的方式来实现，店主需要提供充分的证据来证明其损失和偷窃者的违法行为。
加强内部管理：
- 为了预防类似事件的发生，店主应加强店铺的内部管理，如完善监控制度、加强员工培训等。这些措施有助于减少偷窃行为的发生，并保护店铺的财产安全。
三、偷窃行为的法律责任
民事责任：
- 偷窃者因无合法依据获取店内财物，导致店铺受损，构成不当得利。店铺有权要求偷窃者返还财物或赔偿损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃公私财物可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者，处罚更重。
刑事责任：
- 如果偷窃行为达到一定的金额标准（如某地区标准为1000元），或者存在多次盗窃等情形，即构成盗窃罪。刑罚包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。如果偷窃者利用职务便利进行偷窃，且数额达到三万元以上，则可能构成职务侵占罪，刑罚将更为严厉。
四、实际建议
- 保持冷静并报警：在发现偷窃行为时，店主应保持冷静，立即报警并配合公安机关的调查工作。
- 收集证据：店主应尽可能收集与偷窃行为相关的证据，如监控录像、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明偷窃者的违法行为。
- 加强预防措施：店主应加强店铺的内部管理，完善监控制度，加强员工培训，以预防类似事件的发生。
作为店主，在面对偷窃行为时，应依法行事，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。