结论：商家销售没有合格证的三无产品桌垫，且该产品导致您过敏，商家是有责任的。具体责任分析如下：
一、商家销售三无产品的责任
违反产品质量法：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合要求，包括有产品质量检验合格证明、有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等。商家销售的桌垫没有合格证，属于三无产品，明显违反了这一规定。
- 商家因此可能面临行政处罚，如责令改正、没收违法所得、罚款等。
消费者权益保护：
- 作为消费者，您有权要求商家提供符合质量标准的产品。商家销售三无产品，侵犯了您的知情权、选择权和公平交易权。
- 您有权要求商家退货、换货或赔偿因此造成的损失。
二、商家对过敏事件的责任
产品缺陷责任：
- 如果桌垫存在缺陷（如材质过敏原超标、含有有害物质等），导致您过敏，商家应承担产品缺陷责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人有权请求生产者、销售者承担侵权责任。
赔偿范围：
- 您因过敏产生的医疗费用、误工费、护理费等直接经济损失，商家应予以赔偿。
- 如果过敏给您造成了精神损害，如痛苦、焦虑等，您也有权要求商家进行精神损害赔偿（具体需根据实际情况和法院判决来确定）。
三、建议行动
收集证据：
- 保留好购买桌垫的凭证（如订单截图、支付记录等）。
- 收集过敏的医疗证明、照片等证据，以证明过敏与桌垫之间的关联。
与商家协商：
- 首先尝试与商家沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。
- 如果商家拒绝赔偿或态度恶劣，您可以考虑采取进一步法律行动。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以向消费者协会投诉或寻求法律援助。
- 在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
后续思考依据：在处理此类案件时，关键在于证明桌垫与过敏之间的因果关系以及商家的过错。因此，收集充分的证据至关重要。同时，了解相关法律法规和赔偿标准也有助于您更好地维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。