结论前置：单位在员工工作一年后辞退，并仅支付半年工资的做法，通常是不合法的。具体是否合法，需根据辞退的原因和程序来判断。

1. 合法辞退与经济补偿

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在辞退员工时，应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。如果员工没有严重违反公司规章制度或法律法规的行为，用人单位单方面解除劳动合同，通常需要支付经济补偿金。
• 经济补偿金的计算方式通常是：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，如果员工工作了一年，单位辞退时应当支付一个月工资作为经济补偿金，而非仅支付半年工资。

2. 非法辞退与赔偿

• 如果用人单位违法解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金或支付不足等，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式通常是经济补偿金的两倍。因此，如果单位非法辞退员工，除了需要支付原本的经济补偿金外，还可能需要支付额外的赔偿金。

3. 特殊情况下的辞退

• 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等行为，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但即便如此，用人单位也需要确保辞退程序的合法性，如提前通知员工、告知辞退理由等。
• 另外，如果员工因自身原因（如患病、非因工负伤等）无法继续工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。

4. 实际操作建议

• 对于员工而言，如果遭遇单位非法辞退或未支付足额经济补偿金的情况，可以首先与单位协商解决；协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于单位而言，应当严格遵守相关法律法规，确保辞退程序的合法性和经济补偿金的足额支付，以避免不必要的法律纠纷和损失。

总结：单位在员工工作一年后辞退，并仅支付半年工资的做法，在大多数情况下是不合法的。具体是否合法，需根据辞退的原因和程序来判断。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。