结论：每个月给员工两天不带薪假期是否合法，需根据具体情况判断，包括劳动合同的约定、公司规章制度的规定以及是否违反法律法规的强制性规定。

分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定劳动报酬、工作时间、休息休假等条款。如果劳动合同中明确约定了员工享有带薪休假或未提及不带薪假期，那么公司单方面规定每个月两天不带薪假期可能违反劳动合同的约定，从而构成违法。
   • 同时，公司规章制度也是劳动合同的重要组成部分。如果公司规章制度中明确规定了不带薪假期的相关条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，同时员工在入职时已经知晓并同意这些条款，那么公司规定不带薪假期可能是合法的。但需要注意的是，公司规章制度必须经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能因程序违法而无效。

2. 法律法规的强制性规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有带薪年休假、病假、婚假、产假等法定假期。这些假期是员工的合法权益，公司不得以任何理由剥夺或减少。如果公司规定的不带薪假期与这些法定假期相冲突，那么该规定显然是违法的。
   • 此外，如果公司规定的不带薪假期导致员工的月工资低于当地最低工资标准，那么该规定也违反了法律法规的强制性规定，是违法的。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于公司而言，在制定不带薪假期政策时，应充分考虑员工的合法权益和法律法规的强制性规定。如果确实需要设置不带薪假期，应确保这些假期不与法定假期相冲突，并且员工的月工资不会因此低于当地最低工资标准。同时，公司应将不带薪假期的相关条款明确写入劳动合同或公司规章制度中，并经过民主程序制定和公示或告知员工。
   • 对于员工而言，如果公司规定的不带薪假期违反了劳动合同的约定或法律法规的强制性规定，员工有权向公司提出异议并要求改正。如果公司拒绝改正，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结与建议： 每个月给员工两天不带薪假期是否合法，需根据具体情况判断。公司应确保不带薪假期的设置不违反法律法规的强制性规定和劳动合同的约定，并充分考虑员工的合法权益。员工在遇到此类问题时，应仔细审查劳动合同和公司规章制度的相关条款，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。