核心结论：运烟司机被拘留15天，可能涉及行政拘留或刑事拘留两种情况，需根据具体情形采取不同处理方式。以下分情况说明：

1. 若为行政拘留（如违反《治安管理处罚法》或《烟草专卖法》）

• 法律性质：行政拘留是针对一般违法行为的处罚，期限通常为1-15日（合并执行不超过20日）。若司机因无证运输烟草、超量运输等违反烟草专卖规定的行为被拘留，属于行政处罚。
• 处理方式：
  • 确认拘留性质：向拘留机关（如公安局）索要《行政处罚决定书》，明确拘留依据（如《烟草专卖法》第31条或《治安管理处罚法》第30条）。
  • 申请行政复议或诉讼：若认为处罚不当（如证据不足、程序违法），可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。
  • 缴纳罚款（如有）：若处罚包含罚款，需在规定期限内缴纳，否则可能面临滞纳金或强制执行。

2. 若为刑事拘留（如涉嫌非法经营罪、走私罪等）

• 法律性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，若司机运输的烟草属于走私、伪劣产品，或运输量达到刑事立案标准（如非法经营罪中“情节严重”），可能涉嫌犯罪。
• 处理方式：
  • 委托律师介入：刑事拘留后，家属应尽快委托律师会见司机，了解案情（如涉案数量、主观明知程度等），并申请取保候审。
  • 争取取保候审：若符合条件（如可能判处缓刑、无社会危险性），律师可向公安机关或检察院提交取保申请。
  • 准备辩护策略：根据案情，律师可提出无罪辩护（如缺乏主观故意）或罪轻辩护（如从犯、自首等情节）。

3. 关键注意事项

• 时效性：行政复议或刑事辩护均需严格把握时间节点，错过期限可能导致权利丧失。
• 证据收集：无论是行政还是刑事案件，均需收集证明司机无过错或情节轻微的证据（如运输合同、授权文件等）。
• 避免自证其罪：在刑事案件中，司机被拘留后应谨慎陈述，避免因言辞不当被认定为认罪。

建议行动：

1. 立即联系拘留机关确认拘留性质（行政或刑事）；
   
2. 根据性质委托律师介入（行政案件可自行处理，刑事案件必须律师协助）；
   
3. 整理相关证据（如运输单据、许可证等）以备后续维权。
   

如有进一步细节（如拘留通知内容、运输烟草的具体情形等），可向我补充说明，以便更精准分析。