运烟司机被拘留后的释放时间，并非固定不变，而是取决于多种因素，包括案件的性质、情节的严重程度以及司法机关的处理进度等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
拘留的性质与期限：
- 如果运烟行为涉嫌非法经营罪、走私普通货物、物品罪等刑事犯罪，且司机被刑事拘留，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可以延长至7日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日。但拘留期限并不等同于最终的处理时间，因为拘留后还可能涉及逮捕、侦查、审查起诉、审判等多个环节。
- 如果运烟行为并未构成刑事犯罪，但违反了烟草专卖等相关行政法规，司机可能面临的是行政拘留。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下。
案件处理进度的影响：
- 在刑事案件中，如果证据充分、事实清楚，司法机关可能会较快地作出处理决定，如逮捕、取保候审或释放等。但如果案件复杂、证据不足或存在其他争议点，处理时间可能会相应延长。
- 在行政案件中，如果司机对行政处罚无异议或未提出行政复议、行政诉讼等，行政拘留的执行可能会相对迅速。但如果司机提出了异议或申请了相关法律救济程序，处理时间也可能会延长。
具体情境下的释放时间：
- 若构成刑事犯罪且被批准逮捕：司机可能会被继续羁押在看守所，等待后续的侦查、审查起诉和审判程序。此时，释放时间将取决于案件的审理进度和判决结果。
- 若构成刑事犯罪但未被批准逮捕：在拘留期限届满前，司法机关可能会作出取保候审、监视居住或释放等决定。此时，司机可能会在拘留期限届满时或之前被释放。
- 若不构成刑事犯罪但构成行政违法：司机可能会面临行政处罚，如行政拘留。在行政拘留期限届满后，司机将被释放。
建议：
- 如果运烟司机被拘留，家属或司机本人应尽快了解拘留的性质和原因，以便更好地应对后续的法律程序。
- 可以积极与司法机关沟通，了解案件的处理进度和可能的结果，以便及时作出应对。
- 如果对拘留或处罚有异议，可以依法提出行政复议或行政诉讼等法律救济申请。
总结来说，运烟司机被拘留后的释放时间因案件性质、情节严重程度和司法机关处理进度等多种因素而异。无法给出一个具体的释放时间，但可以根据上述分析对可能的情况有一个大致的了解。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。