结论前置：私人借款有欠条且约定了利息，利息是否合法主要取决于双方约定的利率是否符合法律规定。若利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，则利息约定合法；若超过，则超出部分的利息约定无效。
利息约定的合法性分析
双方自愿且利率合法：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人与借款人在欠条中自愿约定利息，且利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，这样的利息约定是合法的，受法律保护。
- 举例：若合同成立时一年期LPR为3.85%，则双方约定的年利率不超过15.4%（3.85%×4）是合法的。
利率超标的情况：
- 如果双方约定的利率超过了法定上限，即合同成立时一年期LPR的四倍，那么超出部分的利息约定是无效的，不受法律保护。
- 举例：继续以上述LPR为例，若双方约定的年利率为20%，则超出部分的4.6%（20%-15.4%）是无效的，借款人无需支付这部分利息。
违法犯罪行为导致的利息无效：
- 如果债权人在订立欠条时，通过欺诈、胁迫等手段，或者乘人之危，使债务人在违背真实意思的情况下约定高额利息，且存在套路贷等违法犯罪行为，那么这样的利息约定是不合法的，甚至整个欠条可能因涉及违法犯罪而无效。
利息约定的注意事项
明确支付期限：
- 借款人应当按照约定的期限支付利息。欠条中应明确约定利息的支付时间和方式，以避免后续执行困难。
逾期利息：
- 如果借款人未按照约定的期限返还借款，应当根据约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一条款也应在欠条中明确体现。
禁止高利放贷：
- 借款的利率不得违反国家有关规定，禁止高利放贷。这是维护金融市场秩序和借款人合法权益的重要原则。
面对欠款不还的处理办法
自行协商解决：
- 首先与欠款人进行直接沟通，了解其还款困难的原因，并尝试达成还款协议，如重新制定还款计划等。
法律途径解决：
- 若协商无果，可向欠款人发送正式的书面催款函，明确欠款金额、还款期限及逾期后果，为后续法律诉讼保留证据。
- 若欠款人承认借款事实但拒绝还款，债权人可向人民法院申请支付令。支付令发出后，欠款人在规定期限内未提出异议且未履行支付义务的，债权人可申请强制执行。
- 若协商和支付令均无法解决问题，债权人应收集充分证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等），向人民法院提起诉讼。法院将根据证据和法律规定作出判决。若胜诉，债权人可申请强制执行欠款人的财产以追回欠款。
总结与建议：在私人借款中，有欠条且约定了利息的情况下，利息的合法性主要取决于双方约定的利率是否符合法律规定。为确保自身权益得到充分保护，建议在签订欠条前咨询专业律师（即我本人）的意见，确保欠条的合法性、有效性和可执行性。同时，出借人也应谨慎审查借款人的信用状况和还款能力，以降低潜在的法律风险和财务损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。