关于临近退休人员签订合同的具体日期问题，这通常取决于个人的法定退休年龄以及与用人单位的协商情况。不过，我可以根据一般原则和您提供的参考信息，给出一些建议性的解答。

首先，需要明确的是，退休年龄的认定需严格遵循国家政策标准。在大多数情况下，劳动合同的终止日期应当与个人的法定退休年龄相衔接。这意味着，如果一个人的法定退休年龄是某一天的生日当天，那么劳动合同的终止日期通常也会设定在这一天，以确保个人在达到退休年龄时能够顺利办理退休手续并享受相应的退休待遇。

然而，在实际操作中，也存在一些特殊情况。例如，有些用人单位可能会与临近退休的员工协商，将劳动合同的终止日期提前或延后一些，以适应双方的实际需求。在这种情况下，提前或延后的具体日期应当由双方协商确定，并明确写入劳动合同中。

另外，根据您提供的广州弹性退休示范文本的相关信息，如果职工选择弹性提前退休或弹性延迟退休，也需要按照相关规定提前告知用人单位或签订协议书。这些规定进一步强调了双方协商和明确约定的重要性。

针对您的问题，如果一个人的法定退休年龄是生日当天，那么在没有特殊协商的情况下，劳动合同的终止日期通常应当设定在生日当天。如果双方有特殊需求或协商一致，也可以将终止日期设定在生日前一天或其他日期，但必须确保这一约定符合国家政策标准，并且双方对此有明确的了解和同意。

最后，我建议您在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于合同终止日期的部分。如果有任何疑问或不确定的地方，及时与用人单位进行沟通并寻求法律咨询，以确保自己的权益得到充分保障。