结论前置：盗窃案法院判不起诉但行政拘留15日，在特定情形下是合理的。这主要取决于盗窃行为的性质、情节以及是否达到刑事立案标准。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、行政拘留与刑事拘留的区别

1. 行政拘留：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，情节较轻的，公安机关可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 性质：行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，属于治安处罚范畴。
   • 期限：行政拘留的期限一般在十五日及以下。

2. 刑事拘留：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。此时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，而非最终的处罚结果。
   • 期限：刑事拘留的期限一般不超过十四日，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

二、盗窃案不起诉后行政拘留的合理性

1. 不起诉决定：

   • 当检察院对盗窃案件作出不起诉决定时，通常意味着案件在检察环节终止，犯罪嫌疑人不再面临刑事起诉。但这并不意味着行为人完全免于法律责任。
   • 不起诉决定可能基于多种原因，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，或者证据不足等。

2. 行政拘留的适用：

   • 如果盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，公安机关有权依据该法对行为人采取行政拘留措施。
   • 在这种情况下，即使检察院作出了不起诉决定，公安机关仍可以根据盗窃行为的情节和后果，决定对行为人进行行政拘留。

3. 具体情形分析：

   • 情节较轻：如果盗窃行为涉及的财物价值较小，且没有造成严重后果，公安机关可能认为情节较轻，从而决定对行为人进行行政拘留而非刑事拘留。
   • 证据不足：如果检察院认为证据不足，不符合起诉条件，从而作出不起诉决定，但公安机关仍认为行为人有盗窃嫌疑，且情节较轻，也可能决定进行行政拘留。

三、法律建议

1. 了解拘留性质：

   • 在面临因盗窃被拘留的情况时，应首先了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或律师咨询来确认。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果对拘留决定有异议，或者认为自己的权益受到侵害，应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。

3. 遵守法律法规：

   • 无论面临何种法律后果，都应遵守法律法规，积极配合公安机关和法院的工作。同时，也可以积极采取措施弥补损失，争取从轻处理。

总结来说，盗窃案法院判不起诉但行政拘留15日，在盗窃行为情节较轻且违反《治安管理处罚法》的情形下是合理的。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解法律权益和应对策略。