结论：在付首付款时房东不愿进行资金监管的情况下，您是否可以起诉取决于多种因素，包括合同约定、房东的行为是否构成违约以及您是否因此遭受了实际损失等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果您与房东签订的购房合同中明确约定了首付款需进行资金监管，而房东拒绝履行这一约定，那么房东的行为构成违约。
- 在此情况下，您有权依据合同约定要求房东履行资金监管义务，或者要求房东承担违约责任，包括赔偿您因此遭受的损失。
- 如果房东拒绝履行或赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决房东履行合同或赔偿损失。
合同中无明确约定：
- 如果购房合同中没有明确约定首付款需进行资金监管，那么房东拒绝资金监管的行为可能不构成违约。
- 在此情况下，您虽然无法直接依据合同要求房东进行资金监管，但可以尝试与房东协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且房东的行为确实给您带来了风险或损失（如房东可能挪用首付款导致交易无法完成），您可以考虑收集相关证据，向法院提起诉讼，主张房东的行为构成欺诈或不当得利等，要求房东承担相应的法律责任。
二、法律后果与风险防范角度
法律后果：
- 如果房东拒绝资金监管且构成违约，您提起诉讼后，法院可能会判决房东履行资金监管义务或赔偿您因此遭受的损失。
- 如果房东的行为不构成违约，但给您带来了风险或损失，法院可能会根据具体情况判决房东承担部分或全部责任。
风险防范：
- 在签订购房合同时，建议您明确约定首付款的资金监管方式、监管机构以及违约责任等条款，以降低交易风险。
- 在交易过程中，您可以要求房东提供银行账户信息，并协商将首付款直接存入监管账户，以确保资金安全。
- 如果房东拒绝资金监管，您可以考虑暂停支付首付款，并寻求法律帮助或咨询相关部门，以了解您的权益和可行的解决方案。
三、实际操作建议
与房东协商：
- 在提起诉讼之前，建议您先尝试与房东进行协商，了解房东拒绝资金监管的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，包括购房合同、付款凭证、与房东的沟通记录等，以证明房东的行为构成违约或给您带来了风险或损失。
咨询律师：
- 在提起诉讼之前，建议您咨询专业律师（即我，彭文静律师），了解您的权益和可行的法律途径，以及诉讼可能面临的风险和成本。
提起诉讼：
- 如果经过协商和咨询律师后，您认为提起诉讼是维护自己权益的最佳途径，那么您可以向法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据和材料。
最后，付首付款时房东不愿进行资金监管是一个复杂的问题，涉及合同约定、法律后果和风险防范等多个方面。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。