关于您提出的“离职申请自己要留吗”这个问题，我的建议是您确实应该保留一份离职申请的副本或相关证据。以下是我为您详细解释的原因和注意事项：
首先，根据我国《劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职时需要提前通知用人单位。具体来说，正式员工需要提前三十日以书面形式通知，而试用期员工则需要提前三日。在递交离职申请时，为了保障自己的权益，您应当保留递交申请的痕迹。
保留离职申请的副本或相关证据有几个重要作用：
证明离职意愿：保留离职申请可以证明您已经按照法律规定提前通知了用人单位，表达了离职的意愿。这在后续可能出现的劳动纠纷中，可以作为您已经履行法定义务的证据。
记录离职时间：离职申请上通常会注明您计划离职的日期，这有助于明确您与用人单位之间的劳动关系何时终止，避免因为离职时间不明确而产生的纠纷。
保障自身权益：如果用人单位在您离职过程中存在违法行为，如未按时支付工资、未办理社保转移等，您保留的离职申请可以作为维权的重要证据。
那么，如何保留离职申请的副本或相关证据呢？您可以考虑以下几种方式：
通过单位邮件递交：如果单位有内部邮件系统，您可以通过邮件方式向人事部门递交离职申请，并保留邮件的发送记录和内容作为证据。
邮寄方式递交：如果您选择邮寄方式递交离职申请，建议使用挂号信或快递服务，并保留好邮寄凭证和签收记录。
拍照或扫描留存：在将离职申请交给领导或人事部门时，您可以拍照或扫描留存一份副本，以备不时之需。
总之，保留离职申请的副本或相关证据是保障自己权益的重要措施。在离职过程中，您还应当注意与用人单位妥善办理工作交接、结清相关费用，并要求用人单位出具离职证明，以便在入职下一家单位时提供。希望这些建议能对您有所帮助。