结论：公司提高任职学历要求并搞全员竞聘是否合法，需分情况讨论。若公司此举有合理理由且程序合法，则可能合法；若存在歧视性、违反劳动合同或未遵循法定程序，则可能不合法。

分析如下：

1. 合理性与合法性基础：

   • 合理理由：公司有权根据自身经营需要调整岗位任职条件，包括学历要求。若公司能证明提高学历要求是基于业务发展、岗位需求变化等合理理由，且该要求与岗位实际需求相匹配，那么这一调整在法律上可能被视为合理。
   • 程序合法：公司在实施全员竞聘前，应确保程序合法，包括但不限于提前通知员工、明确竞聘规则、提供公平的竞争环境等。若程序存在瑕疵，可能影响竞聘的合法性。

2. 可能存在的违法情形：

   • 歧视性要求：若公司提高学历要求仅针对特定员工群体，如性别、年龄、民族等，则可能构成歧视，违反《劳动法》、《就业促进法》等相关法律法规。
   • 违反劳动合同：若公司与员工签订的劳动合同中明确约定了岗位任职条件，且公司未经员工同意单方面提高学历要求，则可能违反劳动合同约定，构成违约。
   • 未遵循法定程序：全员竞聘涉及员工切身利益，公司应遵循法定程序，如召开职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表协商等。若未遵循这些程序，可能影响竞聘的合法性。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若公司提高学历要求并搞全员竞聘的行为被认定为违法，可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等；同时，员工也有权要求公司承担违约责任或赔偿损失。
   • 建议：对于公司而言，在调整岗位任职条件或实施全员竞聘前，应充分评估合法性与合理性，确保程序合法、公平、透明；对于员工而言，若认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以与公司协商解决，协商不成的可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

进一步思考：

• 在实际操作中，公司提高学历要求并搞全员竞聘的合法性往往取决于具体情境和证据。因此，公司在实施此类举措前，应充分咨询法律专业人士的意见，确保合法合规。
• 员工在面对公司的不合理要求时，也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。

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