受害方不能就同一事实和罪名再次提起刑事诉讼要求加判刑罚，但可通过民事诉讼主张赔偿，若发现新罪行或漏罪可向公安机关报案。具体分析如下：

1. 刑事诉讼层面
   根据《刑事诉讼法》第12条及“一事不再理”原则，同一犯罪行为经法院生效判决后，不得就同一事实再次启动刑事追诉程序。若司机已因交通肇事罪服刑完毕，受害方无法通过刑事上诉或抗诉改变原判决结果。但若发现司机存在新罪行（如故意杀人、危险驾驶等）或原判决存在漏罪（如肇事逃逸未被认定），受害方可向公安机关报案，由司法机关依法追诉。

2. 民事赔偿层面
   刑事判决不影响受害方主张民事赔偿的权利。根据《民法典》第1179条，受害方家属可单独提起民事诉讼，要求司机赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等损失。即使司机已服刑，仍需承担民事赔偿责任。若司机无力赔偿，受害方可申请强制执行其财产，或要求保险公司（如投保交强险、商业三者险）在保额范围内赔付。

3. 特殊情形处理
   若原刑事判决存在程序违法（如证据造假、审判人员受贿）或实体错误（如量刑畸轻），受害方可依据《刑事诉讼法》第253条向法院或检察院提出申诉，请求启动审判监督程序。但申诉需提供明确证据，且不停止原判决执行，成功改判的概率较低。

建议行动步骤：

1. 整理肇事司机的财产信息（如房产、车辆、存款），向法院申请强制执行民事赔偿；
   
2. 若发现司机存在新罪行或原判决错误，立即向公安机关报案或向检察院申诉；
   
3. 咨询专业律师，制定诉讼策略并准备证据材料（如事故认定书、医疗记录、财产证明等）。
   

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