当员工（或雇工）在执行工作任务过程中致人损害时，其赔偿责任的承担是一个涉及法律关系和责任划分的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

一、基本赔偿责任原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（或雇主）的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，原则上由用人单位（或雇主）承担侵权责任。这一规定明确了在员工致人损害的情况下，基本的赔偿责任主体是用人单位或雇主，而非员工个人。

二、具体责任承担方式

1. 用人单位（或雇主）承担责任：

   • 无论员工在执行工作任务中是否存在过错，只要其行为造成了他人损害，用人单位或雇主都应承担相应的赔偿责任。
   • 用人单位或雇主承担赔偿责任后，如果员工存在故意或重大过失，用人单位或雇主可以向其追偿部分或全部损失。但这并不改变用人单位或雇主作为首要赔偿责任主体的地位。

2. 特殊情形下的责任承担：

   • 劳务派遣：如果被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害，那么应由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。劳务派遣单位有过错的，如未对派遣员工进行必要的培训或管理不善等，也应承担相应的补充责任。
   • 个人之间形成劳务关系：当个人之间形成劳务关系（如家庭雇佣保姆）且提供劳务一方因劳务活动造成他人损害时，同样由接受劳务一方（即雇主）承担侵权责任。

三、赔偿范围与标准

赔偿范围通常包括受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。如果受害人因伤致残或死亡，赔偿范围还会包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、丧葬费、死亡补偿费等。具体赔偿数额需根据实际损失情况确定，并可能受到当地司法实践的影响。各项赔偿费用的计算也有明确的标准，如医疗费以医疗机构出具的收款凭证为依据，误工费则结合受害人的误工时间和收入状况等因素计算。

四、赔偿程序

1. 协商赔偿：在事故发生后，受害人或其家属可以与用人单位或雇主进行协商，就赔偿金额和方式达成一致意见。这是解决纠纷的一种快速、有效的方式。
2. 调解处理：如果协商不成，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会根据事实和法律规定，提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。
3. 法律诉讼：如果调解也无法解决问题，受害人可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位或雇主承担赔偿责任。法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。

五、免责事由与抗辩

在某些情况下，如受害人存在过错或第三人行为导致损害发生等，用人单位或雇主可以主张相应的免责事由或进行抗辩。但这些免责事由和抗辩理由必须符合法律规定，并需提供充分证据支持。

综上所述，员工致人损害时的赔偿责任主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。在处理此类纠纷时，应明确赔偿责任主体、赔偿范围与标准、赔偿程序以及免责事由与抗辩等方面的内容。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师。