结论前置：劳动合同上员工已经签名但没有按手印，这并不影响劳动合同的法律效力。关键在于合同是否由用人单位与劳动者协商一致，并经双方签字或盖章确认，且内容合法。

法律依据与分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定：“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。”这一法条明确指出了劳动合同生效的法定要件，即双方协商一致并在合同文本上签字或盖章，而并未将按手印作为必备条件。

签署情况的具体分析

1. 仅有签字的情况：

   • 在劳动合同中，如果劳动者已经亲笔签名，这即表示其对合同内容的认可和同意，愿意受到合同条款的约束。签字是确认合同内容、表明签订者接受合同约束的常见且有效的方式，与按手印具有同等的法律效力。
   • 实际案例中，许多公司与员工签订合同时仅要求签字确认，这种做法完全符合法律规定，所签合同具有完全的法律效力。

2. 签字与手印的对比：

   • 手印虽然具有唯一性和不可复制性，在某些情况下可以作为进一步确认当事人身份和意愿的证据，但它并非劳动合同生效的必要条件。
   • 签字作为法律上认可的确认方式，已经足够表明劳动者的真实意思表示，无需额外按手印来确认。

特殊情况考虑

尽管一般情况下不按手印不影响劳动合同的效力，但在某些特殊情况下，如劳动合同中明确约定了必须同时签名和按手印才生效，或者根据特定的行业惯例、交易习惯需要按手印时，未按手印可能会成为争议点。然而，这并不意味着合同绝对无效。在司法实践中，法官会综合考虑各种因素，如合同的内容、双方的履行行为以及是否存在欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形，来判断合同的效力。

注意事项与建议

1. 仔细审查合同内容：在签订劳动合同时，劳动者应认真阅读并理解合同内容，确保合同内容合法、合理，不存在不公平或违法的条款。
2. 避免签空白合同：警惕企业为应付检查而让劳动者先签名、按手印的空白合同。这类合同在发生劳动争议时往往对劳动者不利。
3. 妥善保管合同副本：劳动合同是劳资双方发生争议时可出具的最直接、最有效的法律凭证。因此，劳动者在签订劳动合同后应妥善保管自己的合同副本。

综上所述，劳动合同上员工已经签名但没有按手印，并不影响其法律效力。为了确保自身权益，建议劳动者在签订合同时仔细阅读合同内容、避免签空白合同，并妥善保管合同副本。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。