肇事者确实有权要求去异地重新做司法鉴定，但这一权利的行使并非无条件，而是需要满足一定的法律程序和条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律基础与原则
在交通事故处理中，司法鉴定是确定事故责任、赔偿金额等关键问题的重要依据。根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，当事人对检验报告、鉴定意见有异议的，可以在规定时间内提出重新检验、鉴定的申请。这一规定体现了法律对当事人合法权益的保护，同时也确保了司法鉴定的公正性和准确性。
二、重新鉴定的条件与程序
异议提出：肇事者（或任何一方当事人）如果对在事发地进行的司法鉴定结果有异议，可以在收到鉴定意见之日起三日内向原办案单位提出重新检验、鉴定的申请。
申请理由：申请重新鉴定需要提供充分的理由，如认为原鉴定机构或鉴定人存在违法行为、鉴定程序违法、鉴定结论明显依据不足等。这些理由需要具体、明确，并能够支持重新鉴定的必要性。
审批与决定：原办案单位在收到申请后，会进行审查并作出是否准许的决定。如果准许重新鉴定，会另行委托鉴定机构或者由原鉴定机构另行指派鉴定人进行重新鉴定。
异地鉴定：关于异地鉴定，虽然法律没有明确规定必须或禁止在异地进行，但通常重新鉴定会由原办案单位委托其他具有资质的鉴定机构进行。如果肇事者希望去异地进行鉴定，可以在申请时提出这一请求，并说明理由。原办案单位会根据实际情况和法律规定来决定是否准许。
三、重新鉴定的法律后果
鉴定费用：如果重新鉴定改变了原鉴定意见，那么重新鉴定的费用通常由原鉴定机构承担（如果是因为原鉴定机构的原因导致重新鉴定）。如果重新鉴定没有改变原鉴定意见，那么费用可能由申请重新鉴定的当事人承担。
证据效力：重新鉴定的意见在法律上具有与原鉴定意见同等的效力。如果重新鉴定意见与原鉴定意见不一致，法院或仲裁机构会根据具体情况进行综合判断，并作出最终裁决。
四、建议与注意事项
及时提出异议：如果肇事者对司法鉴定结果有异议，应及时提出重新鉴定的申请，以免错过规定的期限。
准备充分理由：在申请重新鉴定时，应准备充分的理由和证据来支持自己的请求。
遵守法律程序：在重新鉴定过程中，应遵守法律程序和相关规定，确保鉴定的公正性和准确性。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议你咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
总结来说，肇事者有权要求去异地重新做司法鉴定，但需要满足一定的法律程序和条件。如果你或他人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。