当您的手机被偷且警察已经抓获小偷时，您确实有权要求赔偿。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地了解赔偿的流程和注意事项：

一、赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》第六十四条：明确规定犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这为您要求赔偿提供了法律基础。

2. 《中华人民共和国民法典》：规定侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这为您确定赔偿金额提供了具体的法律依据。

二、赔偿的前提条件

1. 手机无法追回：如果手机已被小偷销赃、损坏或无法找回，您有权要求小偷进行赔偿。

2. 手机已损坏：即使手机被追回，但如果在盗窃过程中受到损坏，您同样有权要求赔偿。

三、赔偿的实现方式

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 在小偷的刑事案件侦查、审查起诉或审判阶段，您可以向办案机关提交附带民事诉讼状，要求小偷赔偿手机的价值以及因手机被盗而遭受的其他直接经济损失，如补办手机卡、恢复数据等费用。
   • 这种方式能够确保刑事与民事赔偿同时进行，提高处理效率。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 如果您不想通过附带民事诉讼的方式，也可以在刑事案件审结后，单独向人民法院提起民事诉讼，要求小偷承担民事赔偿责任。
   • 需注意民事诉讼的时效问题，一般民事权利的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：

   • 保留好购买手机的发票、手机被盗的报警记录、手机价值评估报告等相关证据，以证明自己的损失和赔偿请求的合理性。
   • 如果手机已损坏或无法找回，可以向专业机构申请价格鉴定，以确保赔偿金额的公正性和准确性。

2. 与小偷或其家属协商：

   • 在提起诉讼前，您可以尝试与小偷或其家属进行协商，看是否能达成赔偿协议。这是一种高效、便捷的解决方式，能够较快获得赔偿款。

3. 保持冷静和理性：

   • 在协商或诉讼过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。不要采取过激行为或言语，以免影响赔偿的顺利进行。

五、赔偿金额的确定

赔偿金额应根据手机的购买价格、使用年限、市场折旧情况以及因手机被盗而产生的其他合理损失来确定。如果手机已损坏或无法找回，赔偿金额应能够覆盖您重新购买相同或类似手机所需的费用以及其他相关损失。

综上所述，当您的手机被偷且警察已经抓获小偷时，您有权根据相关法律法规要求赔偿。在赔偿过程中，请注意收集和保存相关证据，选择合适的赔偿途径，并确保赔偿金额的公正性和准确性。希望这些解答能对您有所帮助。