劳动者在获得社保基金赔偿后，仍可能可以另行向用人单位申请其他赔偿的仲裁，但需分情况讨论，具体如下：

1. 社保基金赔偿与用人单位赔偿的独立性
   社保基金赔偿（如工伤保险待遇）与用人单位的民事赔偿责任通常具有独立性。根据《社会保险法》及《工伤保险条例》，工伤保险基金支付医疗费、伤残补助等费用后，若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等过错，劳动者仍可依据《民法典》第1179条主张用人单位承担人身损害赔偿责任（如停工留薪期工资差额、护理费、残疾赔偿金等）。例如，若用人单位未缴纳工伤保险导致劳动者无法从基金获得全额赔偿，用人单位需补足差额。

2. 重复赔偿的排除规则
   若社保基金已覆盖某项损失（如医疗费），劳动者不得就该部分重复主张用人单位赔偿，否则构成不当得利。但若社保基金赔偿范围与用人单位责任范围不重叠（如精神损害抚慰金、后续治疗费等），劳动者可另行主张。例如，工伤保险基金不支付精神损害赔偿，但劳动者可依据《民法典》向用人单位主张。

3. 用人单位违法行为的特殊责任
   若用人单位存在故意或重大过失（如未提供安全防护措施导致工伤），劳动者可依据《安全生产法》第56条或《职业病防治法》第59条，主张用人单位承担惩罚性赔偿责任或超出社保范围的合理费用。此时，仲裁请求需明确用人单位的违法事实及因果关系。

操作建议：

• 劳动者应首先通过社保部门申请基金赔偿，同时收集用人单位过错的证据（如考勤记录、安全制度缺失证明等）；
  
• 在仲裁申请中，需明确区分社保已赔付项目与未赔付项目，避免重复主张；
  
• 若涉及第三方侵权（如交通事故导致工伤），可依据《社会保险法》第42条，先向侵权人主张民事赔偿，不足部分再由社保基金补足，但不得重复获赔。

如有具体案情或赔偿项目疑问，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析仲裁策略。