结论：公共场所小便是否可以被开除，需根据具体情况判断，主要取决于该行为是否严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及是否达到可以解除劳动合同的程度。
一、从公司规章制度的角度分析
规章制度内容：
- 如果公司规章制度中明确规定了禁止在公共场所小便，并将此行为列为严重违反规章制度的行为，那么员工一旦违反，公司有权依据规章制度进行处罚，包括解除劳动合同。
规章制度制定程序：
- 规章制度必须经过民主程序制定，即经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度必须公示或者告知劳动者，确保劳动者知晓并理解规章制度的内容。
规章制度合法性：
- 规章制度的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得侵犯劳动者的合法权益。
二、从劳动纪律的角度分析
劳动纪律定义：
- 劳动纪律是劳动者在劳动过程中必须遵守的行为规则，包括工作时间、工作地点、工作方式等方面的要求。
公共场所小便与劳动纪律：
- 如果公共场所小便的行为发生在工作时间或工作地点，且严重影响了公司的正常秩序或形象，那么该行为可能构成严重违反劳动纪律。
- 公司有权依据劳动纪律对员工进行处罚，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
三、从解除劳动合同的合法性角度分析
解除劳动合同的法定条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 同时，用人单位解除劳动合同必须符合法定程序，如提前通知工会、告知劳动者解除理由等。
公共场所小便与解除劳动合同：
- 如果公共场所小便的行为确实严重违反了公司规章制度或劳动纪律，且公司能够证明该行为对公司的正常秩序或形象造成了严重影响，那么公司解除劳动合同的行为可能是合法的。
- 但是，如果公司无法证明该行为的严重性，或者解除劳动合同的程序不合法，那么公司可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
四、建议与风险提示
对于公司：
- 建议公司制定明确的规章制度，明确禁止在公共场所小便等不文明行为，并规定相应的处罚措施。
- 在解除劳动合同前，务必确保规章制度合法有效、解除程序合法合规，并收集充分证据证明员工的违法行为及其严重性。
对于员工：
- 建议员工遵守公司规章制度和劳动纪律，尊重公共场所的秩序和形象。
- 如果因公共场所小便等行为被公司处罚或解除劳动合同，员工有权了解处罚或解除的依据和程序，并在认为不合法时寻求法律救济。
总结：公共场所小便是否可以被开除，需根据具体情况判断。公司应制定明确的规章制度并确保合法有效，员工应遵守规章制度和劳动纪律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。