针对成人在公共场所随地大小便的行为，其处罚方式主要依据相关法律法规以及行为发生的具体场所和性质来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与定性
《城市市容和环境卫生管理条例》：
- 该条例第三十四条明确规定，随地吐痰、便溺等行为是被禁止的。对于此类行为，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门或其委托的单位有权进行处罚。
《治安管理处罚法》：
- 若随地大小便行为涉及在公共场所故意裸露身体，且情节恶劣，可能构成对公共场所不特定人群人格尊严的侵犯，依据该法第四十四条进行处罚。
二、惩处措施
一般城市公共场所：
- 惩处依据：主要依据《城市市容和环境卫生管理条例》第三十四条。
- 具体措施：除责令纠正违法行为、采取补救措施（如清理现场）外，可并处警告、罚款。罚款金额因地区而异，但通常在50元以下，旨在教育和警示行为人。
特定场所（如公园、景区等）：
- 惩处依据：除了上述条例外，还可能依据场所自身的管理规定。
- 具体措施：除了警告和罚款外，行为人还可能被要求清理现场，甚至被禁止再次进入该场所。
居民小区等私人管理区域：
- 惩处依据：主要依据小区的物业管理规约等相关规定。
- 具体措施：一般会先进行劝阻和教育，要求行为人及时清理。若多次违反且拒不改正，可能采取通报批评、限制相关公共设施使用等措施。
特殊情况下的法律责任：
- 治安处罚：若行为扰乱了社会公共秩序或妨碍了他人正常生活，依据《治安管理处罚法》，可能会处以行政拘留、罚款等处罚。例如，在群体性活动场所故意随地大小便并引发混乱，可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
- 刑事处罚：如果随地大小便的行为导致了传染病传播等严重后果，触犯了《刑法》中关于危害公共卫生安全等相关罪名，将面临更为严厉的刑事处罚。
涉及裸露身体的特殊情况：
- 依据《治安管理处罚法》第四十四条，若随地大小便时涉及在公共场所故意裸露身体，且情节恶劣，可能面临五日以上十日以下的拘留处罚。对于猥亵智力残疾人、精神病人、不满十四周岁的人或者有其他严重情节的，处罚会更重，可能面临十日以上十五日以下的拘留。
三、社会影响与建议
随地大小便不仅违反了法律法规，也严重破坏了公共卫生环境，可能引发疾病的传播，同时违背了社会公德和文明准则。因此，我建议公众：
- 自觉遵守相关法律法规，不在公共场所随地大小便。
- 共同维护整洁、文明的城市环境，对于发现的随地大小便行为，可以向相关部门举报。
- 提高自身素质，尊重他人权益，共同营造和谐的社会氛围。
综上所述，成人在公共场所随地大小便的行为将受到法律的惩处，具体惩处方式取决于行为的性质、严重程度以及发生场所。公众应自觉遵守法律法规，共同维护良好的城市环境和公共卫生。