主动承认错误并不能直接申请撤回已执行的行政拘留十天。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与决定程序：

   • 行政拘留是一种行政处罚，由公安机关依法对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民实施。其决定程序严格，需依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行。
   • 一旦行政拘留决定作出并执行，即具有法律效力，非经法定程序不得随意变更或撤销。

2. 主动承认错误的影响：

   • 主动承认错误是违法行为人对其行为的正确认识，体现了悔过态度。然而，这并不直接构成撤销或变更行政拘留决定的法定理由。
   • 公安机关在作出行政拘留决定时，已综合考虑了违法行为的性质、情节、社会危害程度以及违法行为人的态度等因素。因此，单纯的主观悔过态度并不足以改变已作出的处罚决定。

3. 可能的法律途径：

   • 申请行政复议：如果违法行为人认为行政拘留决定存在错误或不当，可以在收到决定书之日起六十日内向作出决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。复议机关将对原决定进行审查，并作出维持、撤销或变更等决定。
   • 提起行政诉讼：如果违法行为人对行政复议结果不服，还可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。法院将对原决定进行司法审查，并作出判决。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如违法行为人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，公安机关可能会根据具体情况考虑暂缓执行或变更行政拘留决定。但这并非基于主动承认错误，而是基于人道主义或特殊情况的考虑。

建议：

• 如果您或他人面临行政拘留的情况，并希望了解如何应对或寻求法律帮助，请直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 同时，也建议您或他人在面对法律问题时保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查和处理工作，并依法维护自己的合法权益。