结论前置：单位要求离职没有书面通知是否算数，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位与员工协商一致解除劳动合同：

   • 在这种情况下，即使没有书面通知，只要双方达成一致意见，口头协议也是有效的。但为了保障双方权益，避免后续纠纷，建议尽量采用书面形式确认离职相关事宜，如签订离职协议书，明确离职时间、工资结算、经济补偿等关键条款。

2. 若单位单方面要求员工离职（即解除劳动合同）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同应当提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资（即代通知金）后，可以解除劳动合同。这是法律对单位解除劳动合同的程序性要求，旨在保护员工的知情权和就业稳定权。
   • 如果单位没有书面通知，而是仅通过口头方式要求员工离职，这种做法在法律上是不规范的，甚至可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。

3. 特殊情况下的例外：

   • 在某些特殊情况下，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等，单位可以立即解除劳动合同，且无需提前通知。但即便如此，单位也应当保留相关证据，以证明员工存在上述严重过错，否则仍可能面临违法解除劳动合同的法律风险。

建议：

• 对于员工而言，如果单位要求离职但没有书面通知，应当要求单位出具书面解除劳动合同的通知或证明，并保留好相关证据（如录音、聊天记录等），以备不时之需。
• 如果单位拒绝出具书面通知或证明，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于单位而言，应当严格遵守法律法规关于解除劳动合同的程序性要求，避免因程序不规范而引发不必要的法律纠纷和损失。