关于您提出的“单位请病假在社区看病是否可行”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及社区医疗卫生机构的服务能力。

首先，从政策层面来看，国家正在大力推动基层医疗卫生服务的发展，以提升居民就近就便获得优质高效健康服务的能力。根据《医疗卫生强基工程实施方案》等相关政策，基层医疗卫生机构，包括社区卫生服务中心和社区卫生服务站，被赋予了提供基本公共卫生服务和基本医疗服务的重要职责。这些服务涵盖了普通常见病、多发病的初级诊治、康复等工作，对于许多疾病来说，社区医疗卫生机构是完全可以提供有效治疗的。

其次，从实际操作层面来看，许多社区卫生服务中心已经延长了服务时间，提供了包括午间门诊、晚间门诊以及双休日门诊在内的多样化服务，以方便居民就医。此外，社区卫生服务中心还积极推进预防接种分时段预约、增加药品供应种类等措施，以满足居民的不同需求。

然而，需要注意的是，虽然社区医疗卫生机构的服务能力在不断提升，但对于一些复杂或严重的疾病，可能仍然需要前往更高级别的医疗机构进行诊治。因此，在决定是否在社区看病并请病假时，您需要综合考虑自己的病情以及社区医疗卫生机构的服务能力。

最后，关于单位请病假的具体规定，这通常取决于您所在单位的内部政策。一些单位可能要求员工提供来自特定级别医疗机构的病假证明，而另一些单位则可能更加灵活，接受来自社区医疗卫生机构的证明。因此，在请病假前，建议您先了解清楚所在单位的具体规定。

综上所述，在社区看病并请病假在多数情况下是可行的，但具体还需根据您的病情和所在单位的规定来决定。如果您对社区医疗卫生机构的服务能力或单位请病假的规定有任何疑问，建议您及时咨询相关部门或专业人士以获取更准确的解答。