结论：诈骗案金额1000元，在多数情况下，警察不会直接以刑事案件为由上门抓人，但会依法处理该行为，可能采取行政处罚措施。

详细分析：

1. 刑事立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常设定在3000元至10000元以上，具体金额因地区经济发展状况等因素而有所差异。因此，诈骗1000元在多数情况下尚未达到刑事案件的立案标准，不构成刑事犯罪。

2. 行政处罚：

   • 尽管诈骗1000元不构成刑事犯罪，但这种行为仍然违反了《治安管理处罚法》，属于违法行为。公安机关可以根据具体情况进行调查，并依法对行为人进行传唤、询问等行政处理措施。
   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关通常会对诈骗行为人处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。若情节较重，如诈骗手段恶劣或造成较大社会影响，可能会处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。

3. 执法实践考量：

   • 执法部门在处理诈骗案件时，会综合考虑诈骗行为的情节、影响以及犯罪嫌疑人的态度等因素。如果诈骗行为情节严重、影响恶劣，或者犯罪嫌疑人存在逃避侦查、拒不配合等情况，执法部门有可能会采取更为积极的行动，包括上门抓捕等强制措施。但这种情况在诈骗金额仅为1000元时较为罕见。
   • 另外，如果存在多次诈骗、针对特定人群诈骗等情形，即使单次诈骗金额未达标准，累计计算或综合考量后也可能达到刑事立案标准。在这种情况下，公安机关同样可能会采取相应措施追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

4. 受害者的应对建议：

   • 及时报警：一旦发现被骗，应立即向当地公安机关报案，并提供详细的证据和信息，如聊天记录、转账记录等。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
   • 加强防范：提高警惕，增强自我防范意识，避免再次受骗。

总结与建议： 诈骗1000元虽然不构成刑事犯罪，但仍然是一种违法行为，会受到行政处罚。因此，我们应该时刻保持警惕，避免成为诈骗的受害者。同时，如果发现任何可疑的诈骗行为，也应该及时向执法部门举报，以便他们能够及时采取措施打击犯罪，保护人民群众的合法权益。如果你或你身边的人遇到了诈骗问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。