结论：有案底的情况下再次实施诈骗一千元的行为，是否会被抓取决于多种因素，包括但不限于诈骗行为的性质、情节、后果以及当地公安机关的执法力度等。不过，从法律层面讲，诈骗一千元虽可能不构成刑事犯罪中的“数额较大”标准（具体标准因地区而异），但仍然属于违法行为，可能会受到行政处罚，且若存在多次诈骗等情节，也可能面临刑事追究。

详细分析：

1. 诈骗行为的法律性质：

   • 诈骗行为，无论金额大小，都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 若诈骗金额达到当地规定的“数额较大”标准（一般为一千元至三千元以上，具体因地区而异），则可能构成诈骗罪，面临刑事追究。

2. 有案底的影响：

   • 有案底意味着个人曾经有过违法或犯罪记录，这可能会影响公安机关对当前诈骗行为的处理态度。
   • 在量刑或处罚时，有案底的人可能会被视为具有更严重的社会危害性，从而面临更严厉的处罚。

3. 诈骗一千元的法律后果：

   • 若诈骗一千元未达到当地“数额较大”标准，则可能仅受到行政处罚。
   • 但若存在多次诈骗、诈骗手段恶劣、造成严重后果等情节，即使金额未达到标准，也可能被认定为情节严重，从而面临刑事追究。
   • 此外，若诈骗行为涉及其他违法犯罪活动（如使用虚假身份、伪造证件等），则可能同时构成其他犯罪，面临更复杂的法律后果。

4. 公安机关的执法力度：

   • 公安机关在处理诈骗案件时，会根据案件的具体情况、当地的社会治安状况以及执法资源等因素来决定是否立案侦查。
   • 对于小额诈骗案件，公安机关可能会根据实际情况进行调解、教育或行政处罚，而不一定立即采取刑事强制措施。

建议：

• 若您或他人有诈骗行为，无论金额大小，都应立即停止并主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。
• 对于有案底的人，更应严格遵守法律法规，避免再次违法犯罪，以免面临更严厉的法律后果。
• 若您对具体案件的法律后果有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。