针对您提出的“有职业病影响的公司离职是否可以申请免费体检”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，离职后的体检费用承担问题，主要取决于您所从事的工种以及相关的法律规定。
一、如果您从事的是接触职业病危害的作业：
根据《劳动合同法》和《职业病防治法》的相关规定，您在离职前，用人单位有义务安排您进行职业健康检查。这是为了证明您离职时的身体状况，便于区分责任，并确保您的健康权益得到保障。因此，在这种情况下，离职体检的费用应当由用人单位承担，也就是说，您可以申请免费体检（这里的“免费”是指费用由用人单位支付）。
二、如果您从事的岗位不属于国家规定的有毒有害岗位：
即不存在职业危害因素，那么用人单位没有法律义务为您进行离职体检。如果您出于个人健康考虑，自行选择进行体检，那么体检费用应当由您自己承担。当然，如果用人单位出于某种考虑，如员工关怀、企业文化等，自愿为您提供离职体检并承担费用，那么这是用人单位的额外福利，您当然可以享受。
三、关于离职后申请职业病检查的特别说明：
如果您在离职后怀疑自己患上了职业病，您仍然有权在用人单位所在地或者本人居住地依法承担职业病诊断的医疗卫生机构进行职业病诊断。如果经检查，确属于从事原工作时发生的职业病，那么一切后果都应由原单位承担，包括诊断、治疗等费用。
四、建议与行动：
综上所述，离职后是否可以申请免费体检，主要取决于您所从事的工种以及相关的法律规定。如果您从事的是接触职业病危害的作业，那么您有权要求用人单位安排免费体检；如果不是，那么体检费用可能需要由您自己承担。希望以上解答能够对您有所帮助。