逃逸被决定拘留15天的执行时间，通常会在公安机关依法作出处罚决定后的合理期限内进行，且一般会在24小时内将被拘留人送看守所羁押，但具体执行时间会受到多种因素的影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、拘留决定的作出与执行流程
调查与证据收集：
- 在交通肇事逃逸案件中，警方会首先进行必要的询问和调查，以收集充分证据并明确事故责任。这一阶段的时间取决于案件的复杂性和调查进展。
处罚决定：
- 一旦调查完成且确认肇事者存在逃逸行为，公安机关将依法作出处罚决定，可能包括行政拘留。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
执行时间：
- 拘留决定作出后，通常会尽快执行。在大多数情况下，公安机关会在24小时内将被拘留人送往看守所羁押。然而，实际执行时间并非绝对固定，而是会受到多种因素的影响。
二、影响拘留执行时间的因素
特殊情况：
- 如被拘留人突发重大疾病需紧急治疗、怀孕或正在哺乳自己不满一周岁婴儿等，这些特殊情况可能会影响拘留的立即执行。在极端情况下，甚至可能导致处罚措施的变更，如采取取保候审等其他措施。
案件复杂程度：
- 案件的复杂性会影响调查取证的时间，进而影响拘留决定的作出和执行。复杂案件可能需要更长时间来收集证据和明确责任，从而导致拘留执行时间的延迟。
逃逸者行为：
- 逃逸者在事后的行为也会影响拘留的执行。例如，如果逃逸者主动投案并如实供述罪行，可能会从轻或减轻处罚，从而影响拘留的实际执行时间。
法律程序：
- 若逃逸行为涉嫌犯罪，侦查阶段可能会涉及更长时间的拘留。通常在逮捕前会有一段拘留期，时间范围为7日至30日不等。这也会影响最终拘留15天的执行时间。
三、法律建议
了解相关法律规定：
- 对于涉事者来说，了解《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律规定是非常重要的。这有助于你明确自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
积极配合调查：
- 在案件调查过程中，积极配合警方的调查工作是非常关键的。这有助于加快案件的处理进度，从而可能缩短拘留的执行时间。
及时寻求法律援助：
- 如果你对拘留决定或案件处理有疑问或不满，应及时寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助，以维护你的合法权益。
总结来说，逃逸被决定拘留15天的执行时间并非固定不变，而是会受到多种因素的影响。因此，在实际操作中无法给出一个确切的执行时间点。对于涉事者来说，最重要的是了解相关法律规定、积极配合调查，并根据自身情况及时寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。