被派遣人员受伤后的误工费承担问题，需根据具体情况分析，通常遵循“谁用工、谁负责”的原则，但具体承担方可能因实际情况有所不同。以下是详细解答：
一、正常情况下由劳务派遣单位承担
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。劳务派遣单位是派遣工的用人单位，应履行对劳动者的义务，包括支付停工留薪期工资（即误工费）。
实例说明：
- 假设小李作为派遣工，在工作中受伤进入停工留薪期，其劳务派遣单位应按其原月工资标准（如5000元）按月支付工资，这就是误工费的承担方式。
二、特殊情况下的责任划分
劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险：
- 若劳务派遣单位未依法为派遣工缴纳工伤保险，导致工伤待遇无法从工伤保险基金支付，则根据《社会保险法》第四十一条，应由劳务派遣单位承担误工费及其他工伤赔偿。
用工单位存在过错：
- 若用工单位在使用派遣工过程中存在过错（如提供的劳动安全设施不符合标准导致派遣工受伤），且劳务派遣单位已依法参保，用工单位可能需承担连带赔偿责任。具体依据地方规定和司法实践，部分地区明确规定用工单位需承担连带责任。
劳务派遣协议有特别约定：
- 如果劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中明确约定了工伤停工留薪期工资等费用的承担方式，且该约定不违反法律法规强制性规定，则按照协议执行。这意味着，在某些情况下，用工单位可能会根据协议直接承担或部分承担这些费用。
三、争议解决建议
协商处理：
- 优先通过三方（劳动者、派遣单位、用工单位）协商明确责任归属和赔偿金额。这是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动仲裁：
- 若协商未果，可向劳动合同履行地或派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张误工费及其他工伤待遇。仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有法律效力和执行力。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供医疗证明、工资流水等证据支持诉求。诉讼是最终的解决方式，但成本相对较高，时间较长。
四、注意事项
- 证据收集：保留工伤认定书、医疗记录、工资支付凭证等材料，这些是主张误工费和其他工伤待遇的重要依据。
- 时效要求：工伤认定需在事故后1年内提出，仲裁时效为1年。务必在规定时间内提出申请，以免丧失权益。
- 政策差异：部分地区（如广东）明确规定用工单位需承担连带责任，需查阅当地法规和政策，以便更准确地了解责任划分和赔偿标准。
总结来说，被派遣人员受伤后的误工费承担问题需根据具体情况分析。在正常情况下，应由劳务派遣单位承担；在特殊情况下，如劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险、用工单位存在过错或劳务派遣协议有特别约定时，责任承担方可能有所不同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。