结论：已经辞职的情况下，报考公立医院一般不需要原单位同意。不过，具体是否需要原单位同意，还需根据报考岗位的具体要求、报考流程以及您与原单位之间的劳动合同或相关协议来确定。
分析说明：
报考岗位的具体要求：
- 公立医院在招聘时，通常会明确列出报考岗位的具体要求，包括学历、专业、工作经验等。这些要求中，一般并不会包含需要原单位同意的条款。
- 但是，如果报考的岗位有特殊要求，比如需要原单位提供推荐信或工作证明等，那么您可能需要与原单位进行沟通，以获取这些必要的材料。
报考流程：
- 报考公立医院的流程通常包括网上报名、资格审查、笔试、面试等环节。在这些环节中，一般并不需要原单位的同意或参与。
- 然而，在资格审查或面试阶段，如果招聘方对您的原工作经历有疑问或需要进一步了解，可能会要求您提供原单位的相关证明或联系原单位进行核实。但这并不等同于需要原单位的同意。
劳动合同或相关协议：
- 您与原单位之间的劳动合同或相关协议中，可能会包含关于离职后报考其他单位或岗位的相关条款。如果合同中有明确规定需要原单位同意才能报考其他单位，那么您需要遵守这一规定。
- 但如果没有这样的规定，或者规定并不明确，那么您一般不需要获得原单位的同意即可报考公立医院。
特殊情况：
- 如果您在原单位工作期间签订了竞业限制协议或保密协议等，这些协议可能会对您离职后的就业选择产生限制。在这种情况下，您需要仔细审查协议内容，并咨询专业律师以确定是否可以报考公立医院。
建议与行动：
- 在报考前，仔细阅读招聘公告和报考岗位的具体要求，确保自己符合报考条件。
- 如果需要原单位提供相关证明或材料，提前与原单位进行沟通，说明情况并请求协助。
- 如果对劳动合同或相关协议中的条款有疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取法律意见。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。