可以申请再审。当二审判决对上诉人上诉请求的有关事实和适用法律没有进行审查时，这通常意味着二审程序可能存在瑕疵，未能充分保障当事人的诉讼权利，因此，当事人有权依法申请再审。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。其中，再审事由包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的，以及适用法律确有错误的等情形。虽然该条款并未直接提及“二审未审查上诉请求”作为再审事由，但二审未对上诉请求进行审查，往往意味着原判决可能存在事实认定不清或法律适用错误，从而符合再审的法定条件。

实践操作

1. 准备再审申请材料：

   • 再审申请书：详细阐述再审理由，包括二审未审查上诉请求的具体情况、对案件结果的影响等。
   • 证据材料：提供能够证明二审未审查上诉请求的相关证据，如二审庭审记录、上诉状、答辩状等。
   • 原审判决书、裁定书：作为申请再审的基础材料，证明案件已经经过二审程序。

2. 提交再审申请：

   • 将准备好的再审申请材料提交至上一级人民法院，即二审法院的上一级法院。
   • 提交时，需按照法院的要求填写相关表格，并缴纳再审申请费（如有）。

3. 等待法院审查：

   • 法院将对再审申请进行审查，决定是否受理。
   • 如果法院认为再审申请符合法定条件，将裁定再审，并通知双方当事人。
   • 如果法院认为再审申请不符合法定条件，将裁定驳回再审申请。

注意事项

1. 时效性：

   • 申请再审需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形（如发现新的证据、原判决裁定依据的法律文书被撤销或变更等）的，可以自知道或应当知道之日起六个月内提出。

2. 证据充分性：

   • 申请再审时，需提供充分的证据证明二审未审查上诉请求，以及该未审查行为对案件结果产生了实质性影响。

3. 法律程序：

   • 申请再审是法律赋予当事人的权利，但需遵循法定程序。不得通过非法手段干扰法院的正常工作秩序。

建议：如果你认为二审判决存在未审查上诉请求的情况，且该情况对案件结果产生了实质性影响，那么你可以依法向上一级人民法院申请再审。在申请再审过程中，务必准备充分的证据材料，并遵循法定程序。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。