结论前置：在二审中未上诉的部分事实，当事人仍然有权在符合法定条件时申请再审，以保障其合法权益和司法的公正性。
一、再审权利的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》（2021年修正）第二百一十一条的规定，当事人的申请符合特定情形之一的，人民法院应当再审。这些情形包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；原判决、裁定适用法律确有错误的等。这一规定明确赋予了当事人在未上诉的情况下申请再审的权利，再审作为一种特殊的救济程序，其目的在于纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。
二、再审与上诉的区别及再审的独立性
- 上诉是针对一审判决或裁定的常规救济途径，当事人需在法定期限内向上一级法院提出，请求重新审理。
- 再审则是针对已生效的判决、裁定，在出现法定再审事由时启动，旨在纠正生效裁判的错误。
两者是不同的救济程序，互不替代。因此，即使当事人在二审中未对部分事实提出上诉，也不影响其后续在符合法定条件时申请再审的权利。
三、再审申请的条件与流程
- 申请主体：原审原告、被告、第三人等诉讼参与人。
- 申请对象：已生效的一审或二审民事判决、裁定。
- 申请理由：必须存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条规定的情形之一。
- 时间限制：一般应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；特定情形下（如有新证据足以推翻原判决），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
再审申请的流程：
- 提交材料：向人民法院提交书面再审申请书及相关证据材料。
- 法院审查：法院对再审申请进行形式审查和实质审查，可能要求补充材料或进行询问。
- 审查结果：符合条件的裁定再审，不符合条件的裁定驳回申请。
四、再审的审理流程与注意事项
- 审理法院：原则上由作出生效裁判法院的上一级法院审理，但特殊情况下可向原审法院申请。
- 审理程序：根据案件性质和需要，按照第一审或第二审程序进行审理。
- 审理结果：法院根据查明的事实和法律规定，作出新的判决或裁定。
注意事项：
- 申请再审期间，不停止原判决、裁定的执行。
- 当事人应充分了解再审申请的条件和程序，确保申请的有效性和成功率。在准备再审申请时，应仔细审查原判决、裁定，确定是否存在符合再审条件的情形，并收集相关证据材料。
五、实际案例与法律建议
实际案例：假设在一起合同纠纷案件中，一审法院判决被告支付原告一定金额的违约金。被告不服一审判决，提起上诉，但仅对违约金计算方式提出异议，未对合同效力提出上诉。二审法院维持原判。此后，被告发现新证据证明合同存在无效情形，此时被告虽未在二审中对合同效力提出上诉，但仍可依据新证据申请再审，请求法院撤销原判决，认定合同无效。
法律建议：
- 当事人在收到判决或裁定后，应仔细审查，确定是否存在符合再审条件的情形。
- 如发现符合再审条件的情形，应及时准备再审申请书及相关证据材料，并在法定期限内向人民法院提出再审申请。
- 在申请再审过程中，当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据材料和说明。
综上所述，二审中未上诉的部分事实，当事人仍然有权在符合法定条件时申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。