结论前置：公司解雇你却不解除劳动关系，这种情况可能涉及多种原因，包括但不限于手续未完成、存在劳动纠纷或公司故意拖延等。针对不同原因，你可以采取不同的应对措施来维护自己的合法权益。
一、可能的原因分析
手续未完成：
- 公司流程问题：公司可能因内部管理流程繁琐或工作人员疏忽，未及时办理你的离职手续，包括解除劳动关系的证明、档案和社会保险关系的转移等。
- 你的手续未完备：如果你未按照法定程序提出辞职（如试用期内未提前三日，正式员工未提前三十日以书面形式通知），或者未完成工作交接等离职手续，公司可能因此未解除劳动关系。
存在劳动纠纷：
- 薪资争议：双方在工资、奖金、加班费用等方面存在分歧，公司可能因此未解除劳动关系，等待纠纷解决。
- 赔偿争议：涉及经济补偿、违约金、竞业限制等方面的争议，双方无法协商一致，导致劳动关系未解除。
公司故意拖延：
- 在极少数情况下，公司可能出于某种目的（如避免支付经济补偿、保留劳动力等）故意拖延劳动关系的解除。
二、应对措施
与公司沟通：
- 主动联系：首先，你可以主动与公司的人力资源部门或上级领导联系，了解未解除劳动关系的具体原因。
- 书面沟通：要求公司尽快完成相关手续，并通过书面邮件或函件的方式沟通，保留好相关凭证，以便后续维权。
寻求劳动监察帮助：
- 投诉渠道：如果与公司沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，反映公司未解除劳动关系的情况。
- 监察处理：劳动监察部门有权对公司的用工行为进行监督检查，并责令其改正不合法的行为，包括及时解除劳动关系。
申请劳动仲裁：
- 仲裁申请：若上述方法均无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提出解除劳动关系的请求。
- 证据提供：在仲裁过程中，你需要提供能够证明已提出辞职且符合离职条件的相关证据，如辞职信、工作交接记录、聊天记录等。
- 损失赔偿：如果公司因未及时解除劳动关系给你造成了损失（如无法享受失业金、影响新工作入职等），你还可以要求公司承担相应的赔偿责任。
保留证据：
- 证据收集：在整个沟通过程中，你应妥善保留所有相关证据，包括通话录音、聊天记录、邮件往来、工作交接记录等。
- 证据作用：这些证据在后续可能的法律诉讼中将起到关键作用，有助于证明你的主张和公司的过错。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果公司违反这一规定，你有权要求公司承担相应的法律责任。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，如果公司存在未提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，你有权书面通知公司解除劳动合同，并可能获得经济补偿。
四、总结与建议
面对公司解雇你却不解除劳动关系的情况，你应首先了解可能的原因，并根据具体情况选择合适的应对措施。与公司沟通是首要步骤，如果沟通无果，可以寻求劳动监察部门的帮助或申请劳动仲裁。在整个过程中，保留证据至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。