在酒店卫生间摔倒导致牙齿受损，酒店是否有责任，这主要取决于酒店是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
酒店的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 酒店作为经营场所，有义务确保其设施的安全性，包括卫生间的防滑措施、照明、警示标识等。如果酒店未能提供足够的安全保障，如地面湿滑未及时清理、缺乏防滑设施或警示标识等，导致顾客摔倒受伤，酒店应承担相应的赔偿责任。
顾客自身的注意义务
- 顾客在进入酒店卫生间时，也应尽到一定的注意义务，如观察地面情况、小心行走等。如果顾客因自身疏忽（如奔跑、跳跃等不当行为）导致摔倒受伤，且酒店已尽到安全保障义务，那么酒店可能不承担赔偿责任或承担较少的赔偿责任。
具体责任划分
- 在实际案例中，法院会根据双方提供的证据，如现场照片、监控录像、证人证言等，来判断酒店是否尽到了安全保障义务以及顾客是否尽到了注意义务。
- 如果酒店被认定未尽到安全保障义务，且该义务的违反与顾客受伤之间存在因果关系，那么酒店应承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果顾客自身也存在过错，如未尽到注意义务，那么法院可能会根据双方的过错程度，酌情减轻酒店的赔偿责任。
建议与行动
- 如果您在酒店卫生间摔倒导致牙齿受损，首先应及时就医并保存好相关医疗记录。
- 其次，您可以与酒店协商赔偿事宜，要求酒店承担相应的医疗费用和其他损失。
- 如果协商无果，您可以向当地消费者协会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
总结来说，酒店是否有责任取决于其是否尽到了安全保障义务以及顾客是否尽到了注意义务。如果您遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，赵建清律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、公司事务、合同纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭、医疗纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。